河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

出題数は大問4題で、すべて空欄補充形式である。各大問とも2~3つの問に分かれており、センター試験の数学の問題と同様、順を追って考えていくとわかりやすくなっている。

出題内容は、第1問が問1で命題と論理、問2でデータの分析、第2問は2次関数のグラフと最大・最小、2次方程式の解の存在範囲、第3問は三角比と平面図形、第4問は組合せから考える確率(条件付き確率を含む)であった。新課程になってから初めてデータの分析が出題された。試験時間はほかの選択科目と合わせて120分であるから、60分程度の時間がかけられる。60分あれば、落ち着いて考えて計算しても時間内には解ききれる分量である。

問題のレベルとしては標準的で、高校の教科書の内容が理解できていれば十分解けるものばかりである。

2019年度入試対策・学習アドバイス

公式や定理は確実に覚えよう!

2018年度初めてデータの分析が出題されたので今後も出題される可能性は高い。平均値や分散、相関係数などの求め方は必ず覚えておこう。また図形の問題では、正弦定理・余弦定理・三角形の面積公式など三角比の分野で出てくる公式や定理を正確に覚えておくことが大切である。公式や定理を覚えるためには、たくさんの問題をこなして練習を積む必要がある。さらに集合と命題のところも確認しておこう。

2次関数は重要!

2次関数を利用する問題は、第1問のなかに含まれていることもあれば、第2問または第3問で必ず2次方程式や2次不等式と絡めて出題されるので、2次関数に関しては徹底させよう。平方完成してグラフ(放物線)を描くのはもちろんのこと、最大値・最小値の求め方(グラフの軸と定義域の位置関係による場合分け)、2次方程式の実数解や2次不等式の解とグラフとの関係もしっかり見直しておこう。

三角比と図形も大切!

三角比と図形の問題は先述のとおり、定理や公式を覚えていれば解けるが、三角形の性質や円の性質も知っておかねばならない。数学Aの平面図形のところも見ておいてほしい。また図を描いて考える習慣をつけておこう。

場合の数・確率も必須!

確率は最後の問題で出題されることが多い。順列や組合せを使って考えればよいのだが、迷ったらまず書き出してみることが大切である。樹形図や表も大いに活用しよう!また反復試行の確率では、その事象が何通り起こるかも考慮せねばならないことを頭に入れておこう。

試験対策

以上の内容を踏まえ、純真学園大学の入試に対してするべきことは、高校の教科書をきちんと読み、問題も章末問題まで解くこと、傍用問題集も解くこと、純真学園大学の過去問を解くこと、形式的に似ていて問題のレベルも近いセンター試験の数学I・Aの問題を解くことである。また解答用紙には、答えをマークするだけであるから、考え方が合っていても、計算ミスなどで答えが違ってしまったらその問題については0点になってしまう。したがって、できたと思ってもしっかり見直すことが大切である。見直しがしやすいように、問題用紙の余白のところに、自分の式や考え方をきちんと残しておこう。