河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・A

2018年度入試の問題分析

数学Iから「3文字の式の因数分解」「分数式(比例式)の計算」「2次不等式」「三角比」が出題され、数学Aからは「場合の数」「図形の性質」に関する問題が出題された。また、数学IIからは「高次方程式」「図形と式」「三角関数」「指数・対数関数」「微分積分」と、ほぼ全分野が出題された。出題傾向は、毎年のように、教科書にあるほぼすべての分野から出題されているので、出題パターンというのはあまり考えない方がよいだろう。難易度は、入試問題としてはやや易~標準レベルの問題であり、いわゆる「難問」のような問題は出題されていない。一般的な教科書にある練習問題や章末問題と同じレベルの問題と考えてもらえばよい。

2019年度入試対策・学習アドバイス

とにかくまずは基礎力をしっかりつけよう

まずは、数学I・A・IIの教科書をじっくり読み、教科書にある基本事項、定理の意味や、公式についての導入を確認しておこう。毎年出題されている問題は難しくはないのだが、基礎力がしっかりしていないと解けない問題もある。教科書にある練習問題と章末問題を一通り解いたうえで、基礎の漏れがないかどうかを確かめておこう。計算問題をあまり軽視せず、必ず手を動かし、ちゃんと正解が導けるかどうかを確認しよう。本番では計算ミスは命取りになる可能性が高いと思われるので、普段から細心の注意を払って演習してほしい。

典型的な問題は満点をめざし、落ち着いて解こう

2018年度の第1問の小問集合の問題は全範囲における基礎確認の問題であり、量が多い。この第1問を落とすとかなり合否を左右すると思われるので、しっかり取ってほしい。第2問の「図形の計量」の問題は、標準レベルの典型的な問題であり、教科書や教科書傍用問題集などにもよく含まれているタイプの問題である。このタイプの問題は少なくとも一度はやったことがある人が多いので、点数が取れていないとほかの人に差をつけられてしまう可能性があり、できるだけ満点を取っていきたい。また、第3問の「4次方程式(相反タイプ)」の問題は一見難しく思えるのだが、実は教科書レベルの問題をいろいろな誘導に沿って解いていくだけなので、難しくない。このように、実は簡単な問題に少し手を加えて難しく見せかけている問題がこの先も出題されるかもしれない。問題を見て、じっくり与えられた条件を考えてほしい。その題意がわかれば、そう難しい問題ではない。普段から問題文を焦らず、じっくり読み、必ず手を動かし練習をしていこう。

手を抜かず、多めに演習しておこう

2018年度の問題全体を見ると、時間内にすべて解くには、普段からしっかり演習をしないとなかなか厳しいかと思われるので、対策は必要だろう。普段から教科書のレベルの問題をしっかり演習しよう。演習するときは、ただ問題を解くだけではなく、使っている公式(例えば余弦定理など)の意味がしっかりわかっているかどうかも確かめておこう。また、全分野にわたって出題されているので、苦手分野がないように、しっかり定理から確認して、数をこなして学習してほしい。