河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2018年度入試の問題分析

数学Aから「確率」「整数」。数学IIから「図形と方程式」「三角関数」「指数・対数関数」「微分・積分」。数学Bから「数列」「ベクトル」。数学IIIから「複素数平面」「微分」「積分」が出題され、数学Ⅰの内容は各問題のところどころに融合されていた。全体的に見てほぼすべての分野から融合された問題が出題されているので、出題パターンというものはほとんどない。また、難易度は、入試問題としては標準~やや難レベルの問題であり、いわゆる「難問」のような問題は出題されていない。ほとんどの問題が、一般的な教科書にある章末問題や、入試用問題集などにある標準問題と同じレベルの問題と考えてもらえばよい。解答形式は全問記述式である。なお、2018年度では「データの処理」の問題は出題されていない。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力と演習力をしっかりつけよう

まずは、教科書をじっくり読み、教科書にある基本事項、定理の意味や、公式についての導入を確認しておくことが大事である。毎年出題されている問題は難しくはないのだが、基礎力がしっかりしていないと解けない問題が多い。教科書にある章末問題を一通り解いたうえで、基礎の漏れがないかどうかを確かめておき、さらに入試用問題集を使っての演習が必要だろう。また、融合された問題が多く、バランスよく出題されているので、苦手分野があると歯車がかみ合わなくなることがある。必ず全分野しっかり勉強してほしい。

応用力も必要

2018年度では、2017年度同様にやや難しめの問題も出題された。サイコロでピラミッドをつくり、目の和を計算する問題では、図のイメージができるかどうかが大事であった。また、確率と対数を融合した問題なども出題された。このような受験生が苦手とする応用問題に対し、問題を見たときにすぐに与えられた条件を考え、問題の意味を考え、何をすべきなのかを対応できる応用力を身につけないといけない。普段から入試問題と同じレベルの問題をしっかり演習し、できるだけ多くの量をこなすようにしよう。さらに過去の入試問題を解いて、ある程度の傾向や難易度を自分で感じることも不可欠である。計算の途中過程もしっかり書くようにして、記述の練習もしておこう。時間内に全問を解くには普段からしっかり鍛錬しないとなかなか厳しいので、手を抜かずしっかり頑張ってほしい。

数学III(微分・積分)をしっかり演習しておこう

毎年出題されている数学IIIの微分・積分の問題は、ほかの問題に比べると典型的な問題が多く、普段からしっかり演習をしていけば、高い得点源になるだろう。微分法は、接線を求めたり、関数の増減を調べてグラフを利用するような問題、積分法は、典型的な計算問題や面積・体積を求めさせる問題がよく出題されており、いずれも教科書の練習・章末レベルの問題が多い。これらの頻出問題をマスターし、正確に計算できるようにしておこう。演習するときは、ただ問題を解くだけや、パターンを暗記するだけではなく、使っている公式の意味がしっかりわかっているかどうかも確かめて、なぜこのような考え方をするのかなどを常に意識しておこう。継続してしっかり練習を積んでほしい。