河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

全学日程(理系)、学部個別日程(教育学部・総合政策学部・理工学部)、関学独自方式日程(理系)のいずれも大問4題で、第1問~第3問は空所補充形式、第4問は記述式問題である。第1問はいずれも小問3問で、各問題とも細かく設問が分かれているので、一つひとつ順に考えていけばよい。第2問・第3問はセンター試験の数学の問題のように誘導形式になっている。2016年度では複素数平面も出題されていたが、2017・2018年度は複素数平面は出題されなかった。学部個別日程では第1問で二項定理、第2問で群数列が、独自方式日程では確率漸化式が出題されたのが特徴的である。数学IIIの問題を中心に、確率、数列、ベクトル、図形と方程式、三角関数と幅広く出題されている。問題のレベルは標準的であるが、90分の試験時間内にすべてを解ききるためには相当な計算力と十分な知識をつけておかねばならない。

2019年度入試対策・学習アドバイス

まずは基本事項の確認のため、教科書と傍用問題集をきちんとこなしておくことが大切である。ただ問題を解けるようになるだけではなく、公式や定理の意味や証明もしっかり把握しておこう。第2問~第4問は細かく問題がついており、誘導に従って解いていくとわかりやすくなっているので、問題を解く際に一通り全体の問題を見たうえで、初めから取りかかると問題の方針が立てやすい。

理系たるもの、数学IIIはできてあたり前!

理系に進学する生徒として必要な数学力を求めているためか、入試問題のなかに数学IIIの内容が多い。数列や関数の極限、グラフの図示、関数の最大・最小、面積・体積の求積など、どのような形で出題されても対応できるようにしておこう。誘導が丁寧についているので、立式は割としやすいが、計算が煩雑になることもある。そうなったとしても、慌てることなく丁寧に計算し、ミスのないように答えまでたどり着けるようにしてほしい。そのためには普段から極限を求める計算や微分・積分の基本計算を練習しておくことが必要である。

2018年度では複素数平面の問題はなかったが、今後は大問1題分で出題されるかもしれないので、しっかり学習しておこう。

記述力も必要!

第1問ではいろいろな式、数列、ベクトル、図形と方程式、微分・積分の簡単な計算からの出題が多く、第2問~第4問では確率、数列・ベクトル・図形と方程式からの出題が多い。どれも単に公式にあてはめたらよいという問題ではなく、式が複雑であったり、文字係数をたくさん含む等式や不等式があったりと、解きづらいと感じる問題があるかもしれない。そういうときには、この問題は何を目標としているのか、ということを問題の誘導や問題の結論から逆に考えていけばよい。解く手がかりは問題のなかに隠れていることが多い。そのための練習としては、高校で使っている問題集や市販の問題集のなかから、問題文が長めのものをセレクトし、じっくり考えるようにするとよい。その際、式や考えた過程などもきちんと書けるようにしておこう。単なる式の羅列に終わらないようにしよう。当然のことながら、どの日程で受験するかにかかわらず、関西学院大学の過去の入試問題は、全学日程、学部個別日程、独自方式日程すべて解いておいてほしい。