河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

大問が4題。数学Iからは「1次不等式」「2次不等式」「2次関数」「三角比」が出題され、数学Aからは「平面図形」「確率」が出題された。各大問にはそれぞれ小問が3、4問含まれている。例年、教科書にあるすべての内容のなかから出題されている。すべての分野において、基本事項をしっかりと理解することが必須である。難易度は、入試問題としては易~標準レベルである。一般的な教科書に載っている練習問題や章末問題と同じレベルの問題と考えてもらえばよいだろう。解答形式は全問マークシート方式で、試験時間は60分である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基本事項をしっかりマスターすることと、計算ミスをしないことが大事!

まずは、数学I・Aの教科書をじっくり読んで、基本事項の理解を徹底しよう。例年、出題されている問題は難しくはないのだが、基礎力がしっかりしていないと解けない問題もある。定理の意味や、公式についての証明をしっかりと理解することが大切である。そのうえで、教科書の練習問題や章末問題で演習しよう。その際、自力で必ず解けるようにしておくことが大切で、答えを見て解ける気になっただけではいけない。また、計算問題は必ず手を動かし、自力できちんと正解が導けるかどうかも確認しておいてほしい。第2問の不等式のような、教科書の例題レベルの問題が含まれていることもある。このタイプの問題は必ず満点がとれるようにしっかり対策してもらいたい。試験時間は60分と長くないので、本番で計算ミスなどしないよう、正確かつ迅速に計算できるよう、普段から細心の注意を払って演習してほしい。

2次関数と図形の計量(三角比と平面図形)をしっかり演習しておこう

第1問の「2次関数」の分野は、ほぼ毎年出題されている。年度によってはレベルが高い問題が含まれていることもあるが、一般的には、グラフ、関数の最大最小、判別式、2次不等式、2次方程式と出題される問題は典型的なものが多い。しっかり演習を積んで、高得点を取れるように対策しよう。特に、パラメータを含む2次関数のグラフについて、ある条件が与えられているときにパラメータのとりうる値を求めたり、2次関数の最小値を求めたりするタイプの問題をしっかり演習しておこう。また、第3問は「三角比」と「平面図形」の融合問題になっている。そのため、一見難しく見えるのだが、実は教科書レベルの問題である。基本事項をしっかりと理解し、それらをどのように適用させたらよいかを正確に判断できる力を養おう。与えられた条件を正確に読み取って図を描いて考えることがとても大切である。

確率の問題は多めに演習しておこう

2次関数と図形の計量(三角比と平面図形)よりも、場合の数と確率の問題はやや難しい傾向にあるので、対策は必要だろう。普段から、この分野の問題を多めにしっかり演習していくことが大事である。特に、条件を満たす場合の数を漏れなく重複なく正確に数え上げることと、「和の法則」「積の法則」などの基本事項をしっかりと理解し的確に使い分けることが大切である。やみくもに演習するのではなく、なぜその公式を使うのか、意味合いを確認しながら演習を積み、真の実力をつけて本番に臨んでほしい。