河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

出題形式は大問4題すべてマークシート方式であり、「センター試験」と同一の形式である。この傾向は2014年度から同じである。

大問の1題目は小問2問からなる数学I「式と計算」、「2次不等式」や数学A「整数」からの出題であり、分母の有理化など基本的な数式の処理能力を問う、基本的かつ標準的な問題である。

大問の2題目は数学Iの「図形と計量」と数学Aの「平面図形」からの融合問題が出題されている。いくつかの小問からなる誘導形式になっている。基本事項を覚えているだけでは対応できないような問題が出題される傾向がある。複雑な図形のなかから着目する部分をきちんと見極め、状況に応じて適切に定理・公式を用いなければならない。ある程度、図形と計量の問題に習熟していないと対応できないので、しっかりと対策をとるべきである。

第3問は数学Iの「2次関数」からの出題であり、絶対値との融合問題もよく出題されている。絶対値を含む関数や2次関数のグラフを把握し、グラフを用いた考察ができるかを問う典型的かつ標準的な問題が出題されている。

第4問は数学Aの「場合の数・確率」からの出題であり多数の小問からなる。設定と状況を正しく把握すれば、順に考えていくことができる。丁寧に場合分けして落ち着いて考えることが要求される問題が出題される傾向がある。

2019年度入試対策・学習アドバイス

頻出分野はよく勉強しておこう!

数学IAの分野がまんべんなく出題されている。2014年度から傾向は変化せず、1題目は「式と計算」、2題目は「図形問題」、3題目は「2次関数」、4題目は「場合の数・確率」であるので、特にこれらの単元はしっかり勉強しておく必要がある。

基本的な問いに対しては確実に得点できるように!

前半の小問はいずれも基本的な内容を問う問題であるから、これらの問題に対しては確実に正解できるように、各単元の基本的な解法はきちんとマスターしなければならない。公式についても問題演習を通して、実際に使いながら正確に頭に入れておこう。

特に、大問2題目の図形問題の対策を!

公式や定理を知っているだけでは対応しにくい図形問題に対しては、じっくりと取り組む必要がある。「平行線を補助線として引く」ことや「必要な図形を取り出して考える」という発想力は、時間をかけて身につけなければならないので、早期からの取り組みが大切になる。粘り強く考える習慣も重要である。まずは、教科書に書かれている定理・公式を正確に把握し、演習問題を解きながら定理を適用する練習をしておこう。定理・公式の成り立ち、つまり証明まで意識して勉強しておくことが望ましい。苦手なところは教科書の該当範囲をはじめから読み直してみるのもよい復習になるであろう。

計算を普段の学習から意識して!

解き方がわかっていても、正しく答えが出せなければ得点にならないので、計算力を普段の学習から意識して取り組むようにしよう。計算の速度を上げることも重要ではあるが、それ以上に、「工夫して計算ができないか」あるいは「計算量を減らすことはできないか」という意識を持って取り組む習慣が大切である。問題を解き終えた後は、解答解説をよく見て、計算過程などにも注意して学習してほしい。また、ミスの原因を分析し、自分の間違い方の癖を見つけるような学習も効果的である。