河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B(医学部)

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

大問が4題出題され、そのうちの1題の小問集合と2題の大問については空所補充の形式であるが、残りの1題の大問については記述式になっている。出題分野に関しては、各分野から偏りなく出題されている。2018年度の主な出題内容は次のとおりである。大問1(1)微分法(2)進法と数列(3)図形と方程式(軌跡)大問2連立漸化式、数列の極限大問3集合、場合の数、確率大問4複素数平面(軌跡)試験時間は90分であるが、空所補充の形式がほとんどであり、分量は適度で難度も標準的であった。大問1は(2)がやや難しいが、それ以外の問題は基本的であるから落とせない。大問2は、(1)と(2)は標準的な漸化式に関する問題である。(3)と(4)は誘導にミスリードな部分があった。大問3は集合の要素の和に関する融合色の強い問題であり、実験して推測する力が要求された。大問1の(2)と出題がよく似ていた。設問も多く、完答は難しい。大問4は、まずβの軌跡を求め、次にγの軌跡を求めていけばよいが、実数tの存在条件に帰着させることに気づく必要があり、やや難しい。

2019年度入試対策・学習アドバイス

頻出分野の対策をしっかりと

頻出分野である数学IIIの微積分の問題の対策は十分に立てておきたい。例年求積問題が出題されており、まずはグラフが正しく描けることと、計算ミスなく面積や体積が求められるように、多くの問題で練習を繰り返そう。また、2018年度では、複素数平面の軌跡に関する問題が出題。軌跡だけではなく複素数平面に関するほかの問題についても学習しておこう。極限の問題なども小問集合などで出題されるので注意しておきたい。さらに、2次曲線、極座標と極方程式の分野も出題される可能性がある。しっかり学習しておこう。

他分野も、まずはよく出題される分野からまんべんなく勉強しよう

他分野については、最近では図形と方程式、確率、数列、ベクトルから出題されることが多いので、まずはこの分野を押さえておこう。他分野との融合問題も多く出題されるので融合問題にまで手を伸ばしておきたい。また、出題傾向がこれから大きく変わる可能性もゼロではない。当然のことではあるが出題範囲に入っている分野については、標準的な入試問題が解けるぐらいの学習は必ずしておきたい。その際は、空所補充形式において記述しきれないほど計算量が要求されることもあり、答えを推測できる場合もある。そのあたりのことを十分意識して、計算ミスやケアレスミスをせずに正しい答えを出すということを第一の目標に、一問一問を正確かつ迅速に解き切るということを心がけてほしい。

小問集合は解ける問題から順に解いていこう

小問集合は典型的な基本問題が多く出題されているから特に対策を立てる必要はないが、計算ミスは命取りになりかねないので、普段の勉強から早く正確に計算できるように心がけておきたい。また、小問のなかには手間のかかるもの、内容が難しいものなどが含まれていることもあるので、すべての設問を解かないといけないと思い込むのではなく、解ける問題からしっかり答えを出すという気持ちで入試本番では取り組んでほしい。