河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

2018年度の理工系学部では、2月の入試で数学I・A・II・B・IIIを出題範囲とする3つの日程のうち、2つの日程では記述式が2題、空所補充式が2題、もうひとつの日程では記述式が1題、空所補充式が3題であり、3つの日程すべてにおいて、空所補充式の1題は小問集合である。

2017年度に比べ、難易度にほとんど変化はなく、小問集合は、基本~標準レベルの計算を中心とした問題である。大問3題は、日程によって記述式と空所補充式の問題数の差はあるものの、すべてが標準、かつ典型的な問題であった。

例年、微分・積分を中心に数学IIIからの出題が多く、2018年度では、3つの日程のうち2つの日程で、小問集合を除く大問3題のうち2題が数学IIIの微分法・積分法の内容を扱った問題であり、その傾向は顕著である。

また、ここ数年、数学IIIの極限・微分法・積分法以外の分野からの出題が目立っており、2018年度も3つの日程すべてにおいて出題された。小問集合の1題について、基本~標準レベルの問題ではあるが、やや手の込んだものも出題されているので、気をつけてほしい。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基本問題に幅広くあたっておこう

すべての日程とも1題は小問集合である。出題範囲である数学I・A・II・B・IIIの様々な分野からまんべんなく出題されている。一部手のかかるものもあるが、ほとんどが計算中心の基本問題であるから必ず得点したい。参考書や問題集の基本問題程度のものを幅広く学習し、必要な公式はすべて使えるようにして、取りこぼしのないようにしておくこと。

2018年度は、多くの受験生が苦手とする整数を扱った問題や、2次方程式と確率の融合問題も出題されている。

数学IIIは標準問題を正確に解けるようにしよう

明らかに数学IIIからの出題が多い。数学IIIは極限・微分法・積分法の分野を中心に、非常に典型的な問題が出題されている。極値を求めてグラフを描く、面積や回転体の体積を求めるなど方針の立てやすい問題が多い。特に、面積や体積を求める際には積分の計算が必要である。いろいろな問題に数多くあたり、正確に計算できる力を身につけておくことが大切である。

極限を扱った問題では、図形問題や積分など他分野と融合して出題されているケースが多く、過去問題にあたるなどして慣れておくとよい。ここ数年、数学IIIの極限・微分法・積分法以外の分野からの出題が目立っている。

2018年度では、複素数平面の問題が、3つの日程すべてにおいて大問の1題として、式と曲線の問題が2つの日程で小問集合の1題として出題されている。やや学習が手薄となりがちな数学IIIの式と曲線・複素数平面の分野にも学習量をきちんと確保し、標準レベルの問題の解法はマスターしておこう。

3つの日程すべてにおいて記述式の問題があるので、答案を作成する練習もしておこう。問題を解く際に、途中の計算をきちんと書き、日本語を交えてその問題を解いていく過程がわかるように表現することを心がけてほしい。例えば、自分のつくった答案を身近な人に見てもらうのもよいだろう。