河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

大問が4題。うち第1問と第2問は数学I・A・II・B(以降、数学②とする)との共通問題である。数学I・A・II・B・IIIのすべての分野が広く出題されている。2017年度は数学Iの「データの処理」に関する問題が出題されたが、2018年度は出題されていない。各大問にはそれぞれ小問が2~4問が含まれている。出題傾向は、毎年のように教科書にあるほぼすべての内容から出題されているので、出題パターンはあまり考えない方がよい。難易度は、入試問題としては標準レベル。やり方を知らないと解けないような「難問」のような問題は出題されていない。一般的に教科書にある練習問題や章末問題と同じレベルの問題と考えてもらえばよい。解答形式については、第1問と第2問は空所補充、第3問と第4問は記述式になっている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

とにかくまずは基礎力をつけよう

まず数学I・A・II・B・IIIの教科書をじっくり読もう。教科書にある基本事項、定理の意味や、公式についての導入を確認してくことが大事である。毎年出題されている問題は難しくはないのだが、基礎力がしっかりしていないとなかなか解けない問題もある。教科書にある練習問題と章末問題を一通り解いたうえで、基礎の漏れがないかどうかを必ず確かめておこう。そして計算問題をあまり軽視せず、必ず手を動かし、ちゃんと正解が導けるかどうかも確認しておこう。本番では計算ミスが命取りになる可能性が高いので、普段から細心の注意を払って演習してほしい。また、教科書の例題レベルの問題も含まれているときもあり、このタイプの問題は必ず満点取るようにとにかくしっかり練習を積もう。

第1問と第2問の数学②との共通問題をどれぐらい取れるかが重要

第1問と第2問の数学②との共通問題は、全体的に見て、教科書の練習問題レベルの問題が多く、「式の計算」「指数対数関数」「三角関数」「ベクトル」「数列」などの問題は典型的なものが多い。しっかり演習を積んで点数を取りたいところだ。教科書にある練習問題は必ず一通りやっておこう。特に式の計算に関する問題は簡単なものが多く、必ず取りたい。また、確率の問題は、一見難しく思えるのだが、実は簡単な問題を、少し手を加えて難しく見せかけている問題であり難しくない。問題を見てじっくり与えられた条件を考え、問題に含まれている意味をよく考えてほしい。

数学IIIの問題は多めに演習しておこう

数学IIIの問題は記述式で出題されており、第1問や第2問の数学III以外の問題に比べるとやや難しい傾向にあるので、対策は必要だろう。「複素数平面」の問題に比べると「微分積分」の問題の方が難しい問題が出題されている。普段から微分・積分の問題は特に多めにしっかり演習していくことが大事である。「微積分計算」「関数の増減とグラフ」「定積分と面積体積」の問題は必ずといっていいほどよく出題されているので、スラスラ解けるまで練習しよう。演習するときは、ただひたすら問題を解くだけではなく、時間を決めて時間内に正確な解答が出るように計算力を鍛えることも大事である。また、「極限」との融合問題が頻出であり、この分野の問題はパターン学習では太刀打ちできないことが多いので、しっかりと極限の単元を基礎から完璧にマスターしてほしい。継続して練習していくようにしよう。