河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

大問が4題。第1問と第2問は数学I・A・II・B・III(以降、数学①とする)との共通問題であり、第3問と第4問が数学①選択者用の問題、第5問と第6問が数学I・A・II・B(以降、数学②とする)選択者用の問題。数学I・A・II・Bのすべての分野から広く出題されている。2017年度は数学Iから「データの処理」に関する問題が出題されたが、2018年度は出題されていない。各大問にはそれぞれ小問が2~4問が含まれている。出題傾向は、毎年のように教科書にあるほぼすべての内容から出題されているので、出題パターンはあまり考えない方がよい。難易度は、入試問題としては標準レベル。やり方を知らないと解けないような「難問」のような問題は出題されていない。一般的に教科書にある練習問題や章末問題レベルの問題と考えてもらえばよい。解答形式については、第1問と第2問と第5問は空所補充、第6問は記述式。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をしっかりつけよう

出題されている問題は、基礎力がしっかりしていれば難なく解ける問題が多く、まずは数学I・A・II・Bの教科書にある基本事項、定理の意味や、公式についての導入を確認しよう。教科書にある例題、練習問題、章末問題を一通り解いたうえで、苦手分野については繰り返し復習しておこう。また計算問題をあまり軽視せず、必ず手を動かし、ちゃんと正解が導けるかどうかも確認しておこう。正確な計算力を身につけるには普段から細心の注意を払って演習することが大事である。教科書の例題レベルの問題も含まれているときもあり、このタイプの問題は必ず満点取るようにとにかくしっかり練習を積もう。

第1問と第2問の数学①との共通問題をどれぐらい取れるかが重要

第5問は第1問と第2問と同様の空所補充問題であるが、レベルが少々上がる。また第6問の記述問題のレベルは4題中で最も高く、この2題は本番では少し苦労するかもしれない。第1問と第2問の数学①との共通問題は、全体的に見て、教科書の練習問題レベルの問題が多く、「式の計算」「指数対数関数」「三角関数」「ベクトル」「数列」などの問題は典型的なものが多い。しっかり演習を積んで点数を取りたいところだ。教科書レベルの傍用問題集で練習を積むとよいだろう。特に式の計算に関する問題は簡単なものが多く、必ず取りたい。また、一見難しく思えるのだが、実は簡単な問題を、少し手を加えて難しく見せかけている問題(確率、3次方程式など)もあり、落ち着いて問題を見てじっくり与えられた条件を考え、問題に含まれている意味をよく考えてほしい。

微分・積分の問題は多めに演習しておこう

微分・積分の問題は記述式で出題。第1問や第2問に比べるとやや難しい傾向にあるので、対策が必要。計算量が多い問題もあり、普段から微分・積分の問題は特に多めにしっかり演習していくことが大事だ。「微積分計算」「関数の増減とグラフ」「定積分と面積」の問題は必ずといっていいほどよく出題されているので、スラスラ解けるまで練習しよう。演習するときはただひたすら問題を解くだけではなく、時間を決めて時間内に正確な解答が出るように計算力を鍛えることも大事だ。継続して練習していくようにしよう。