河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

大問5題で構成されており、大問1は小問集合である。2018年度入試で出題された主な分野は以下のとおりである。大問1:[1]数と式(平方根を含む式の大小関係)、[2]集合と命題(集合の要素)、[3](1)図形の計量(三角形の面積)、(2)場合の数と確率(球を取り出す試行についての確率)、大問2:2次方程式(2次方程式の解の種類)、大問3:図形の計量・図形の性質(円と三角形)、大問4:場合の数と確率(球を配る試行についての確率)、大問5:データの分析(平均・分散・共分散の計算)。

解答時間については、国語や英語、理科などの科目と合わせて3科目型は135分、2科目型は90分、1科目型は45分とまとめて解答することになるが、いずれの場合も1教科あたりに平均して割くことのできる時間は45分である。解答はすべてマークシート方式で、選択肢から解答を選ぶ形式である。入試問題としては基本~標準レベルの問題で構成されている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

要注意分野は……

数学Aについては「場合の数と確率」と「図形の性質」から出題との指定がある。数学Iについては指定がなく、実際に数年を通して、まんべんなく出題されている。

小問でも大問でも扱われた図形の問題は、文章だけで図が与えられないことが多いため、まずは問題文を正確に読み取り、適切な図を描けるようにしておく必要がある。また、入試問題では、大問3のように数学I「図形の計量」と数学A「図形の性質」の融合問題が出題されることも多いので、分野にこだわることなく、使える知識を総動員して問題を解くことが求められる。中学校で習う図形の知識も当たり前のように使うことがあるので、参考書の冒頭などに掲載されている「中学校の復習」なども確認しておきたい。

入試の特徴を捉える

1科目あたり45分ということを考えると、大問1題にかけることのできる時間は平均して9分だ。他科目との兼ね合いも考えると、時間配分が重要なポイントになってくるだろう。

また、解答はすべてマークシート方式だが、センター試験のように数字を組み合わせて答えるものではなく、空所ごとに与えられた選択肢から解答を選ぶ形式である。必ずどれかを選ぶことはできるのだが、自分の計算結果と合致する選択肢がない場合など、混乱を招きやすいという側面がある。普段からミスのないように丁寧に計算する癖をつけておこう。しかし人間、一定の割合で計算ミスが発生してしまうことは免れない。よって大切なのは、計算ミスに気づき、修正することのできる力である。そのために、試験中はもちろん、普段から計算過程をしっかり残すことで、いつでも間違い箇所まで(さかのぼ)れるような見やすいメモを書くように心がけよう。これは思考を整理することにも役立つだろう。

過去問を繰り返し解こう

基本~標準レベルの問題が多いので、教科書や傍用問題集などを用いて、しっかり基礎を固めておきたい。そのうえで、前項目で分析した特徴を考えると、形式に慣れておくことが重要だ。このため直前期には、過去問を繰り返し解こう。覚えるほど何度も解くことによって、スラスラ解けた場合の理想の時間配分や進め方の感覚を身に染み込ませることができる。