河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

全学部日程(理系)、学部個別日程(文化情報〈理系型〉・理工・生命医科・スポーツ健康科〈理系型〉学部)のいずれも大問4題で、第1問は空所補充形式、第2~4問は記述式問題である。第1問は細かく設問が分かれているので、誘導に従って一つひとつ丁寧に解いていけばよい。第2~4問も、3~6つの小問に分かれており、順に従って解いていけばいいようになっている。特徴としては、数学IIIの範囲からの出題が多い。全学部日程では、2017年まで複素数平面は出題されなかったが、2018年度では第1問に出題された。第4問では論証が3つもあったので、受験生はかなり大変だったと思われる。学部個別日程の理工学部では、極方程式で表された関数が出題され、戸惑った受験生も多かったであろう。全体的に、2018年度の問題は例年よりも難度が上がり、これまでであれば70%程度の正答率が求められたが、2018年度は60%くらいで十分であろう。100分の試験時間内で解くためには十分な計算力と、問題を見て素早く解法の道筋を立てられるだけの力が必要である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

まずは基本事項の確認のため、教科書と傍用問題集をきちんとこなしておくことが大切である。ただ問題を解けるようになるだけではなく、公式や定理の意味や証明もしっかり把握しておこう。記述式の問題は細かく小問がついており、誘導に従って解いていくとわかりやすくなっているので、問題を解く際に一通り全体の問題を見たうえで、(1)から取りかかると問題の方針が立てやすい。2018年度は証明問題が少なかったが、例年は数学的帰納法を用いた論証などが出題されており、証明問題も頻出であるので、普段から自分の考えをしっかりまとめ、十分な論述力を養うことが大切である。

数学IIIの学習が大事!

例年数学IIIからの出題が多いので、分数・無理関数、極限、微分・積分、2次曲線、複素数平面と抜けのないように幅広く学習しておこう。複素数平面については過去の問題はかなり昔まで(さかのぼ)らないとないので、教科書や問題集で練習しておこう。

2018年度は数列や関数の極限の問題が多く、自然対数の底eの定義を用いて考えるものもあった。計算が煩雑になっても慌てることなく丁寧に計算し、答えまでたどりつけるようにしてほしい。

数学I・A・II・Bについて

数学I・A・II・Bの範囲からは、確率とベクトル、数列の出題が多い。

特にベクトルの問題は幾何的な要素を絡めた問題がよく出題されるので、数学Aの平面幾何の分野もしっかり押さえておきたい。また確率の問題は整数や数列と融合するなどほかの分野と合わせて考えるものが多いので、応用問題での練習も必要である。数列は漸化式をメインとする問題が多いので、漸化式にも慣れておこう。

文化情報・理工・生命医科・スポーツ健康科学部とも、標準的な良問が多いので、典型問題をこなせるようにしっかり練習しておこう。記述式問題の解答では単なる式の羅列に終わらず、自分の考えが伝わるように論理的に文章を組み立てられるよう、日頃から答案作成の練習をしておこう。

過去の問題と似た問題も出題されているので、これまでの同志社大学の入試問題は必ず解いておこう。