河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

問題数は大問4題で、解答形式はすべて空所補充型のマーク式(答えのみを解答欄に記入する形式)である。第1問は独立した小問が5問で、内容は次のとおり。(1)は有理数とルートを含む無理数に関する等式の問題。(2)は因数分解の問題。(3)は2次関数の決定問題。(4)は順列の場合の数についての問題。(5)は円に内接する四角形について、角度の大きさを問う問題である。いずれも数学I・Aの基本的な問題であり、それほど複雑な計算処理を必要としないものが多い。第2問は独立した2つの問題[1]・[2]から成り立っている。[1]は食塩水の濃度に関する文章題で数学Iの1次方程式の問題に分類される。[2]は数学Iのデータの分析の問題であった。具体的には大きさが5であるデータについての平均値、中央値、分散についての理解を問う問題である。第3問は1次関数を用いる文章題で、[1]~[4]まで一連の誘導形式になっている。2つの容器に一定の割合で水を注いでいく問題であり、文章から状況を丁寧に読み取り数式にしていく作業が求められる。第4問は数学Iの図形と計量の分野の立体図形に関する問題であった。[1]・[2]と誘導形式になっており、立体図形から三角形などの平面図形に着目して考える必要がある。

2019年度入試対策・学習アドバイス

文章題と立体図形の対策をしっかりとしておこう

第1問は、基本的な知識を問う問題ばかりであり、教科書の問題をきちんとマスターすることで対応できる。年度によっては少しひねった問題が1問くらい出題されている。後半の問題に取り組む時間配分も考えて、あまり多くの時間を割かないように対処していきたい。

第2問の[1]はこの3年、文章題と関数の融合問題である。文章から状況を丁寧に読み取り数式にしていく作業が求められる。数学Iの文章題を数多く解いて、「きちんと立式できるか」および「処理が正確にできるか」を確認しておきたい。[2]は年度によって出題分野が様々であるが、少しひねった問題が特徴的である。単に知識を問うような問題ではなく、問題に応じて知識を活用することが求められる。第3問の文章題と関数の融合問題はここ3年連続で出題されており、この入試の大きな特徴といえるであろう。問題をたくさんこなして、文章題に慣れておくことが必要である。

第4問は立体図形の問題で、ここ3年連続で出題されている。数学Iの図形と計量の総まとめの問題という認識を持とう。苦手な人は、正弦定理、余弦定理など、平面図形に対する基本的な知識を確認してから、立体図形の学習に進むとよいであろう。

誘導に乗れるように

この入試の特徴として、第3問の文章題と関数の融合問題、第4問の立体図形があげられる。いずれも小問がついており、誘導となっているため、ひとつずつのステップを着実に乗り越えていけば、最後の問いにまでたどりつける。過去問などで演習をする際、時間内で解けなくても、その後時間をかけてでも最後まで解いてみることで、前半の誘導の意味がわかるであろう。問題の流れがわかってくると、見通しよく問題に取り組むことができる。そのようなレベルになるまで練習を積みたいものである。