河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

問題は大問3題からなり、第1問は空欄補充形式の独立した小問が5問、第2問は空所補充問題、第3問は記述式問題である。2018年度については、第1問の小問集合は数学I・A・II・B、数学IIIの内容からまんべんなく出題された。また、第2問は整数、確率、ベクトル、数列など主に数学A・Bの内容から出題され、第3問は主に数学IIIの微積分や2次曲線の範囲から出題された。難易度に関しては、第1問の小問集合は基本的な問題であり確実に取らなければならない。第2問・第3問も標準的であるが、やや難しい設問が問題の後半に出題されることもある。分量に関しては試験時間の80分に対して適当であるが、第1問の小問集合に時間を取られすぎないように注意しなければならない。合格するためには第1問をしっかり解き、第2問・第3問において、うまく小問の誘導に乗ることで後半の設問まで答えることができれば、十分合格圏内に達することができるであろう。

2019年度入試対策・学習アドバイス

数学II・B・IIIを中心に基本~標準問題をしっかり勉強しよう

まずは過去問を1年分ぐらい解いてみて、出題される問題の傾向や難易度を自分の肌で経験してみよう。そうすれば今の自分に何が必要であるのかがはっきりするはずである。第1問で取りこぼしの多い人は基礎的な学力がまだまだ足りないと思われるので、全分野について教科書などを用いてその基本事項や公式をしっかりと理解し、基本問題が解けるようになるまで何度も計算練習を繰り返そう。第1問の小問に対しては確実に正解できるように、各単元の基本的な解法はきちんとマスターしなければならない。公式についても問題演習を通して、実際に使いながら正確に頭に入れておこう。特に、数学IIIに関しては第1問の小問だけでなく第3問の問題で基本的な極限や微分積分の計算が要求されるので、まずは教科書レベルの問題で練習量をできるだけ増やすことが大切である。

基本的な学習が終われば、問題集などを用いて標準的な問題が解けるように練習しよう。問題を解き終えた後は、解答解説をよく見て、計算過程などにも注意して学習してほしい。数学I・A・II・Bについては、確率、数列、ベクトル、図形、関数の出題頻度が高いのでしっかりと勉強しておこう。これらの分野は公式だけでは解けない問題が多いから、問題の意味をしっかり読み取って問題に応じて方針を考える練習が必要である。また、これらの分野は他分野との融合問題として出題されることも多いから、融合問題にまで手を伸ばしておきたい。さらに第3問では数学IIIの微積分に関する問題が頻出であるからしっかりと対策をとっておきたい。また、複素数平面などの新課程から新たに加わった分野についても教科書などで一通りの勉強をしておこう。

さらに実力をつけるために!

空所補充問題の対策としては、問題を解くときに正確に素早く答えを導き出す練習を何度も繰り返すことが大切である。また、入試直前期には過去問や入試傾向の似た他大学の過去問を時間を計って解くようにし、時間配分や記述の練習を最後まで繰り返すことが大切である。また、ミスの原因を分析し、自分の間違え方の癖を見つけるような学習も効果的である。