河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2018年度入試の問題分析

出題形式は大問が4題であるが、第4問は問1から問3に分かれており、そのうち2問を選択する形である。結果として、選択問題を含めれば5題を解答することになる。

解答形式はいずれの問題も文章に合わせて解答欄に数値を埋めていく空所補充形式である。

出題分野は、第1問は因数分解して角の2等分線を求める問題。第2問は2次関数の最大値・最小値の問題。第3問は円に内接する四角形の角の三角比と面積を求める問題。第4問は問1が重複順列・重複組み合わせの問題、問2が三角形の面積比を求める問題と2円が外接するときの線分比を求める問題、問3が互いに素であるものの個数を求める、既約分数の個数を求める問題と2進法の割り算の問題であった。したがって、出題分野は数学Iのデータの分析を除けば、ほぼすべての分野から出題されている。

問題の難易度は基本~標準レベルまでの出題が多いが、思考力が必要な難しい問題も出題されている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

典型問題を解けるようにしよう

出題されている問題は基本~標準レベルのものが多いので、まずは教科書をきちんと理解し、教科書の例題や教科書傍用問題集を解いて基本事項の定着を図ろう。疑問点はそのままにせず、先生などに質問して理解しておこう。その後、教科書にある章末問題などを利用して、きちんと基本事項が身についているかを確認するとよいだろう。時間に余裕があるならば、受験対策の問題集で基本~標準レベルのものを1冊解いておくとよい。

また、至学館大学の入試問題は数学I・数学Aのほぼすべての分野から出題されているため、苦手な分野があると大問1問すべて解けないことにもなってしまう。苦手な分野がある人は十分な時間を取り、まんべんなく数学の力をつけておこう。

問題を解くときには紙やノートなどに途中経過をきちんと書いてみよう。間違えたところが明確になり、どういう点に気をつけないといけないかがわかるようになる。

過去の入試問題を解いておこう

典型問題が解けるようになったら、至学館大学の過去の入試問題を解いてみよう。まったく同じ問題は出題されていないが、同じ分野の問題は何度も出題されている。過去の入試問題を解くことで、至学館大学の出題傾向や難易度に慣れることができるので、受験する前に必ず過去の入試問題を解いておこう。至学館大学では、2次関数や三角比がよく出題されている。2017・2018年度とデータの分析の出題はなかったが、今後も出題されないという保証はないので、教科書に載っている内容はきちんと解けるように理解しておこう。

計算力をつけよう

数値のみを記入する解答形式であるから、考え方が正しくても計算ミスなどのケアレスミスをしてしまうと、得点につながらない。日頃からケアレスミスが多い人は、ミスなく計算ができるように練習しておこう。例えば計算を行うとき、楽に計算ができないか、工夫して計算できないかを考えて計算していくと、複雑な計算をしなくてもよくなる場合がある。また計算結果が複雑だった場合、すぐに諦めるのではなく、最後まで計算をやり切るようにしよう。それだけでも計算力を鍛える練習にもなる。ただし、正しい解答も必ず確認しておこう。