河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2017年度入試の問題分析

教科書レベルの問題が出題される

試験時間60分で大問4題が出題された。第4問は問1から問3に分かれており、そのうち2問を選択する形であった。結果として、選択問題を含めれば5題を解答する形となる。出題分野は、第1問は整数、第2問は2次関数・2次不等式、第3問は図形と三角比、第4問は問1が場合の数・確率、問2が平面図形、問3が整数・記数法であった。数学I・Aにおいて、データの分析を除くほぼ全分野からまんべんなく出題された。第4問の選択問題は高校での履修分野による差が生じないための配慮であった。3問とも解答した場合は高得点の2問を採点対象とするという注意書きもあり、数学を得意とする受験生のなかには3問とも解いた人もいると思われる。

問題のレベルはほとんどが教科書レベルであるが、整数からの出題はややレベルが高く、公式を知っていれば解答できるレベルではなかった。例年と比較すると、誘導の設問が少なく、扱いにくい印象を持った受験生も多かったと思われる。

2018年度入試対策・学習アドバイス

教科書を徹底的に学習しよう

出題される問題は教科書の例題レベルから章末問題レベルである。まず教科書の例題を中心に徹底的に学習しよう。問われている問題に対してどの公式が使えるかがわかれば、多くの問題は解決する。例題レベルのものが定着したら章末問題にチャレンジするとよいだろう。章末問題は典型的な入試問題であることが多く、最適な問題演習となる。至学館大学の入試問題では教科書の範囲を逸脱するような問題が出題されることはないので、教科書がきちんと理解できれば入試問題に十分対応可能である。したがって、さらなる問題演習を考えたときも、いわゆる受験用問題集というよりは教科書準拠の問題集を繰り返し学習することが望ましい。

出題分野はまんべんなく学習しよう

例年のことではあるが、数学Iのほぼ全範囲から出題されている。特定の分野に偏ることなく学習をすることが望まれる。数学Iのデータの分析については2017年度も出題がなかったが、今後も出題されないという保証はないので、教科書の例題程度は学習しておこう。数学Aについては高校において選択履修となっているため、今後も選択の形になる可能性が高い。例年、整数分野からの出題は難度が多少高いように感じられる。場合の数・確率は易しいことが多く、まずこの分野から学習し、高校の履修にもよるが平面図形を選択する方がよいと思われる。

至学館大学の入試では、図形に関する問題が例年出題される。三角比を用いたり、初等幾何の定理を用いるものなど、出題は様々である。図形については要注意分野であろう。

計算力をつけよう

無理数の計算、三角比の計算など計算が煩雑となる場合もある。求める数値が常にきれいな数とは限らないが、一抹の不安を抱えながら計算を進めざるを得ないことも多い。慌てず一つひとつ確認をしながら計算をする練習をしておこう。計算ミスによって最初からやり直すことにならないように注意することが大切である。合格最低点を取るのに全問完答する必要はなく、解答時間は十分にあると思われる。