河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2017年度入試の問題分析

出題形式や傾向については、2016年度のものとおおむね同じである。

理系A方式は、空所補充式の小問集合1題と記述式1題の2題構成であった。小問集合の詳細は、5問の必答問題と2問から1問を選ぶ選択問題である。出題分野は、必答問題が数学I・IIから3問、数学Bから1問、数学IIIから1問で、選択問題は数学Aの確率と平面図形から1分野の選択もしくは確率と整数から1分野の選択であり、各分野からまんべんなく出題されている。記述式の1題は数学IIIの微分・積分を中心とした出題であった。

理系M方式は小問のみのマークセンス式であり、6問の必答問題と2問から1問を選ぶ選択問題であった。センター試験とは異なり、最終結果のみを解答する形式である。

難易度については、各方式とも教科書の内容をきちんと身につけておけば解答できるような基本レベルのものが中心ではあるが、典型問題ばかりではない。計算力を要するものや、工夫された良問も多いので、しっかりとした対策が必要であろう。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

まずは、基本レベルの典型的な問題を確実に解くための基礎力をつけることから始めよう。教科書を徹底的にマスターすることを心がけるとよい。教科書をよく読んで基礎事項を理解し、例題はすべて解けるようになるまで繰り返し手を動かしながら練習していってほしい。公式についても、問題を解きながら手を動かして覚えるようにしていくとよいであろう。

例題を解く際には、ただ単に解けるだけでよしとするのではなく、問題文を読んですぐに解答の方針が頭に浮かんでくるようになるくらいまで何度も練習することが大切である。これは、安易に解法を丸暗記するということとは意味が異なる。解答の考え方をきちんと理解したうえで、さらに解法を自然に覚えてしまう程度まで反復練習する、ということである。出題される問題のなかにはやや応用的なものも含まれているが、そのような問題に対しても、しっかりとした基礎力があれば十分に対応することができるであろう。

教科書の次は、基本レベルの入試問題集を繰り返し解いて実戦力をつけていくとよい。その際、特に計算力や記述力を養うことを心がけてほしい。

計算力を養おう

空所補充式の問題では、途中の考え方が正しくても計算を間違えると得点にはならない。また、やや複雑な計算を要する問題の出題も見られるので、計算力を養っておくことは大切である。普段から、問題を解く際には計算を省略せずに丁寧に書き、正確に行う訓練を積んでおいてほしい。

さらに、計算の速度を上げることも練習していきたい。日頃から、計算はできるだけ工夫して、計算量を減らすことを意識するようにしよう。また、問題を解き終えた後は、解答解説をよく見て、答えが合っていた場合でも計算に工夫の余地がなかったかどうかなどを確認するようにしてほしい。

過去の入試問題を研究しよう

過去問を解いて、傾向や難易度を把握しておくことは不可欠である。その際は、空所補充式の小問であっても、途中過程を記述式の問題と同様に書くようにするとよい。計算力や記述力の養成にもつながるからである。