河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B(医学部)

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

問題数は大問3題で、解答形式は第1問が答えのみを解答欄に記入する小問集合、第2問と第3問が途中の過程を含めて論述する記述式である。試験時間80分に対しての分量は適切である。第1問の小問集合の内容は次のとおり。1)は2次方程式が整数解を持つときの条件を考える問題。2)は反復試行の確率とその極限を求める問題。3)は定積分で表された関数の最小値を求める問題。2)、3)の各小問は、さらに誘導となる設問がそれぞれ設けられていた。第2問は定積分を含む不等式を証明したうえで、その不等式を利用して数列の和の整数部分を求める問題。第3問は空間における軌跡の問題で、平面上の点に対して条件を満たす第2の点がどのような図形を描くかを問うものであった。第2問、第3問ともに誘導となる設問が設けられているので、流れに乗って解き進めることができれば完答もめざすことができる。全体的に、いずれの問題も難易度は標準的であり、基本事項を習得したうえで標準レベルの力が身についているかどうかを問うものであった。

2019年度入試対策・学習アドバイス

頻出分野を攻略しよう

頻出分野は、微分法・積分法、場合の数・確率、数列、指数・対数関数、図形問題である。微分法・積分法の分野からは数学IIIを中心にまんべんなく出題されているが、数学IIの微分法・積分法からの出題もあるので注意が必要である。場合の数・確率の分野は具体的な数値ではなく、文字定数により一般化された問題であることが多い。文字定数のとる値によって場合分けをする難度の高い問題が出題されたこともあるので注意が必要である。数列の分野は漸化式や数学的帰納法の出題頻度が特に高いので、重点的に対策しておく必要がある。また、確率と漸化式を融合した問題が出題されたこともあるので、数列と他分野との融合問題にも取り組んでおくとよい。これらは、与えられた状況を的確に把握する力が求められるので、普段の学習からパターン暗記以上の学習をしておくべきである。

思考力を養成しよう

2018年度は誘導となる設問が丁寧についていたが、以前の傾向としては「標準的な難易度のパターン問題だが、ヒントとなる設問が少ないために難しく感じられる問題」が出題されることが多かった。このような問題で得点を得るために、普段の学習から(1)、(2)のヒントとなる小問の意味をしっかりと捉え、それがなくても(3)の最終小問を解くことができる学習を実践しておこう。また、標準レベルだけでなく、やや難度の高いレベルの問題も演習し、問題の設定や状況を読み取る力、解決のための目標を見極める力を養おう。自力では解けなかった問題も、解説をじっくりと読んで理解したうえで、なぜそのような解法をとるのかを考え、一つひとつを納得しながら進めていこう。

過去問の扱い方

まずは早い段階で2年分ほど取り組んで、実際の入試問題と自身の学力との差がどれくらいかを認識しよう。解ける解けないではなく、目標レベルとのギャップを知り、課題を早期に発見することに意義がある。その後、自身の課題に取り組み思考力を養成したうえで、再度過去問に取り組もう。その際には、時間を計って1回分を模擬試験のように演習し、解答作成にかける時間配分などを意識しておこう。