河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

出題範囲は数学I・A・II・B(数列・ベクトル)であり、大問3題の出題である。第1問は穴埋め形式の独立小問集合であり、小問数は4問である。第2問、第3問はそれぞれ論述式(ただし、M方式のみ穴埋め形式)の大問である。数学I・A・II・Bの様々な分野からまんべんなく出題されている。2017年度、小問で出題された分野は数と式、2次関数、三角比、データの分析、確率、整数、図形の性質、式と証明、指数・対数、三角関数、数列、ベクトルである。大問として出題された分野は、データ分析、三角関数、微分法・積分法、数列(整数などとの融合もなかにはあり)、ベクトルが出題された。大問として出題されるのはII・Bの分野が中心だが、データの分析などI・Aの分野から出題されることもあるので注意しておこう。2017年度はベクトルがどの方式でも出題された。小問でも多面体の面が通過する部分の体積や正24角形の面積など計算力も必要な問題が出題されている。

2018年度入試対策・学習アドバイス

小問集合対策

小問集合を手早く処理できるようになることが大切である。そのためには、理解をきちんとした後に同じ問題を何度も繰り返し解くことでパターン対応力を上げておくとよい。また、小問集合では幅広い分野から出題されることが多いので、受験生の多くが苦手としている分野(図形の性質や二項定理など)からも目を背けず、積極的に取り組んでいこう。さらに、愛知大学の入試において出題頻度の高い分野(数と式、整数、確率、三角比・三角関数、指数・対数、数列、ベクトル)は、問題集などでしっかりと対策をしておくとよい。また、過去問を実際に解き、愛知大学ではどのぐらいの難易度の問題が出題されるかを肌で感じておくとよいだろう。

論述式対策

論述式の対策も欠かしてはいけない。出題頻度の高い、確率、数列、微分法・積分法、ベクトルは特にしっかり対策しておこう。確率は典型問題を解けるようにしておくことに加え、初めて見る設定の問題でも解けるようしっかり演習しておくとよい。数列は、等差・等比数列といった易しいテーマよりも、和と一般項の関係、漸化式、数学的帰納法などの難しい項目や整数などの分野との融合問題が出題されている。これらを苦手とする受験生は多いので、より重点的に学習をしておきたい。微分法・積分法やベクトルは、典型的な問題を中心に学習し、最後まで解ききれるような計算力もつけるようにしよう。また、愛知大学では、一般の大学入試ではあまり見かけない文章問題や、解法の丸暗記では対応できない思考力を試される問題がよく出題される。そのような問題にも対応できるよう、一つひとつの問題を日頃からしっかり考えておくことが大切である。過去問演習を行う際にわからない問題があっても、すぐ答えを見るのではなく、まずは自分でじっくり考えてみよう。見たことのない文章題でも、これまで学んだ知識や考え方を組み合わせることによって解くことができる。さらに、多くの受験生が苦手とする論証問題や論理の問題もよく出題されるので、その対策も行っておきたい。問題集などを利用して、多くの問題演習を行っておこう。きちんと論述できているかどうかが自分で判断しにくい場合は先生などに聞いてみるとよいだろう。