河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

出題範囲は数学I・A・II・B(数列・ベクトル)であり、大問3題の出題である。第1問は穴埋め形式の独立小問集合であり、小問数は4問である。第2問、第3問はそれぞれ論述式(ただし、M方式のみ穴埋め形式)の大問である。数学I・A・II・Bの様々な分野からまんべんなく出題されている。2018年度の小問で出題された分野は、数と式、2次関数、三角比、論理と集合、場合の数・確率、整数の性質、図形の性質、式と証明、図形と方程式、指数・対数、微分法、数列、ベクトルである。大問として出題された分野は、データ分析、場合の数・確率、式と証明、図形と方程式、三角関数、積分法、数列(対数などとの融合もなかにはあり)、ベクトルである。大問として出題されるのはII・Bの分野が中心だが、データの分析、場合の数・確率などI・Aの分野から出題されることもあるので注意しておこう。2018年度の小問については、整数の知識が必要な問題が比較的多かった。2018年度の全体としては、空間座標を含む問題が比較的多く出題された。

2019年度入試対策・学習アドバイス

小問集合対策

小問集合を手早く処理できるようになることが大切である。そのためには、理解をきちんとした後に類題など同じ考え方をする問題を繰り返し解くことでパターン対応力を上げておくとよい。また、小問集合では幅広い分野から出題されることが多いので、受験生の多くが苦手としている分野(図形の性質や二項定理、論理と集合など)からも目を背けず、積極的に取り組んでいこう。さらに、愛知大学の入試において出題頻度の高い分野(数と式、整数、確率、三角比・三角関数、式と証明、数列、ベクトル)は、重点的に学習しておくとよい。また、過去問を実際に解き、愛知大学ではどのぐらいの難易度の問題が出題されるかを肌で感じておくとよいだろう。

論述式対策

論述式の対策も欠かしてはいけない。出題頻度の高い分野である確率、微分法・積分法、数列、ベクトルは特にしっかり対策しておこう。確率は典型問題を解けるようにしておくことに加え、初めて見る設定の問題でも解けるよう日頃から考えて解くようにすることが大切である。数列は、等差・等比数列といったテーマよりも、和と一般項の関係、漸化式、数学的帰納法など受験生が苦手とする項目や、ほかの分野との融合問題が出題されているので、このようなテーマの問題に積極的に取り組むとよい。微分法・積分法やベクトルは、典型的な問題を中心に学習し、最後まで解ききれるような計算力もつけるようにしよう。また、愛知大学では、解法の丸暗記では対応できない思考力を試される問題が出題される。そのような問題にも対応できるよう、一つひとつの問題を日頃からしっかり考えておくことが大切である。日々の問題演習や過去問演習を行う際に、分からない問題があってもすぐ答えを見るのではなく、まずは自分でじっくり考えてみよう。見たことのない問題でも、これまで学んだ知識や考え方を組み合わせることによって解くことができる。基本が身についた後は問題集などを利用して、アウトプットの練習をしっかりとしておくとよい。きちんと論述できているかどうかが自分で判断しにくい場合は先生などに聞いてみるとよいだろう。