河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

B日程の「数学II・数学B」は試験時間が60分であり、2月8日、9日、10日のなかで都合のよい日を選択して受験できる。どの日程の問題も大問3題で構成されていて、1題目は独立した小問2問であった。なお、問題形式はすべて記述式であった。大問1題あたり20分以内で解答することが標準的なペースである。

出題分野は2月8日入試では「指数関数、微分法・積分法」「図形と方程式」「数列」、2月9日入試では「図形と方程式、空間ベクトル」「三角関数」「整数、いろいろな式」、2月10日入試では「三角関数、数列」「積分法」「平面ベクトル」であった。

全体的に見ると、数学II・Bの様々な分野から出題されていて、分野をまたがる融合問題や証明問題も出題されている。いずれの問題も入試問題としては基本~標準レベルの難易度の問題である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

出題範囲は「数学II・数学B」の分野からまんべんなく出題されている。基本~標準レベルの問題が多いので、まずは教科書を徹底的に学習して、基本事項と公式を正しく理解することが重要である。そのうえで教科書の章末問題や関連する教科書傍用問題集を演習して、理解を深めてほしい。さらに基本~標準レベルの入試問題集を繰り返し演習しておけばよいであろう。

「数学II・数学B」対策

全日程(3日間)の9題中約3題が数学B分野からの出題であり、その他の問題が数学II分野からの出題であった。証明問題は頻出であるのでしっかりとした論述ができるように教科書や問題集などで演習をして対策をしておくとよい。教科書の公式を深く理解していないと解けないような問題も出題されることがあるので、教科書の徹底的な理解が必要である。また、前の小問の結果を利用して、しっかり考えて解かなければ正解にたどり着けない問題も出題されているので、標準レベルの入試問題集で基礎力と総合力を上げておくとよい。三角関数は頻出で、加法定理、倍角公式、合成の公式は正しく覚えて正しく使えるようにしておこう。三角関数に絡んだ融合問題も出題されている。また、微分法においては、グラフが絡んだ問題、数列においては漸化式の問題などが頻出である。証明問題も頻出でベクトル、数列、微分法に絡んだ問題が出題されている。公式の証明についての問題も出題されており、公式の成り立ち、つくり方なども理解しておくことが望ましい。

丁寧な答案の記述を心がけよう

2018年度入試では、全問題が記述式の問題であったので、しっかりとした答案が作成できるようにしておきたい。証明問題などでは自分の述べたいことが確実に採点者に伝わるように、普段から丁寧な答案の作成を心がけておこう。

計算力をつけておこう

「数学II・数学B」の問題においては、試験時間に対して計算量がやや多めであるので、計算は正確かつ速くできるように訓練しておいてほしい。普段から、計算が大変そうなときは工夫をして計算するように心がけてほしい。どうすればうまく計算できるかを考えて練習しておくとよい。過去問を解くことで計算量のだいたいの目安を知っておくことも重要であると思われる。