河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(平方根の計算、式の値)」「1次不等式、1次連立方程式」「2次関数(頂点、最大・最小、2次方程式、平行移動)」「三角比(余弦定理・正弦定理)」、数学Aから「場合の数・確率(円順列、確率の基本性質)」「図形の性質(円に内接四角形の性質、方べきの定理)」、数学IIから「複素数と方程式(3次方程式の解と係数の関係)」「三角関数(最大・最小)」「指数・対数関数(桁数)「図形と方程式(円、直線)」「微分・積分(極大・極小)」、数学Bから「数列(漸化式)」「ベクトル(位置ベクトル)」などが出題された。いずれも基本レベルであり、教科書の例題から章末問題程度の問題である。また、出題形式は、日程により異なるが、おおむね大問3題(理工学部は4題)であり、第1問は3問から5問(日程によって違いがある)の小問集合となっている。すべての日程で、解答形式はマークセンス式である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基本重視

基本問題が多く出題されるので、まず、教科書をきちんと読み、数学I・A・II・Bの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、教科書の例題、練習、章末問題で演習して、基礎力をつけよう。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行って、基本事項の定着を図っておくことが大切である。

2次関数はいろいろ活用される

数学I範囲では、2次関数が大切である。2次関数単独での出題はあまりないが、数学IIの2次方程式の判別式・解と係数の関係や図形と方程式絡みでの出題が多いのでしっかり対策しておきたい。この分野の問題を考える際に大切なことは、何といってもグラフの概形を描いて考えるということである。最大・最小問題や2次方程式の解の配置問題などは、グラフを描いて視覚化して、題意を満たすための条件を考えるのが1番である。億劫がらずに日頃からグラフを描いて考える癖をつけておこう。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく出題されるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、図形と方程式や指数・対数関数、三角関数、微分・積分は頻出なので、典型問題をしっかりと演習して穴がないようにしておこう。また、複数分野の融合問題という形でも出題されることがあるので、総合力もつけておこう。

ケアレスミスは痛い

解答形式が、全問マークセンス式なので計算ミスは致命的となる。普段から工夫して計算することによって、計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。また、計算過程をきちんと書いて見直しができるようにすることなども普段の学習から行っておきたい。 試験時間は60分だが、その割には問題量・計算量が多い。普段から、最後まで正確にしかも素早く解く練習をしておかないと本番で慌てることになるだろう。直前期には過去問演習を行ってほしいが、その際、実際の試験時間より短めに時間設定して解いてみることをお勧めする。例えば、50分くらいで解いてみよう。必ず過去問をやって、試験時間を体感してペース配分を体得しておくことが大切である。