河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(式の値)」「2次関数(2次方程式)」「図形と計量(正弦定理・余弦定理、空間図形への応用)」、数学Aから「場合の数(文字列の個数)」「確率(じゃんけん、くじ引き、球の取り出し、カード)」「整数の性質(1次不定方程式の整数解)」、数学IIから「式と証明(整式の除法)」「複素数と方程式(3次方程式の解と係数の関係)」「図形と方程式(円の接線の方程式)」「指数・対数関数(桁数、1の位の数、指数の計算)」「三角関数(基本性質、最大・最小)」「微分・積分(定積分で表された関数、面積、最大・最小)」数学Bから「数列(Σ計算、等差数列)」「ベクトル(内分点)」などが出題された。ただし、数学Bは獣医学部獣医学科のみ出題範囲に含まれている。いずれも基本~標準レベルの難易度であり、いわゆる、難問はない。出題形式は、すべての学科で大問4題で、第1問は5問または6問の小問集合となっている。試験時間は、生命・環境科学部では、「化学基礎・化学」「生物基礎・生物」「数学I・A・II」「英語I・II」の4科目から2科目を選んで合計120分解答する形式であり、獣医学部は60分となっている。また、解答形式はすべてマークシート方式である。これらは例年どおりで変わりなかった。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけることが大切

基本問題が多く出題されるので、まず、教科書をきちんと読み、数学I・A・IIの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけよう。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行って基本事項の定着を図っておくことが大切である。それが、合格への最も近道であろう。分野でいえば、「場合の数」および「確率」が頻出なので、この分野の習得は必須といえよう。また、問題文の表現が独特な問題が出題されることがあるので、過去問を演習して慣れておくとよいだろう。獣医学部獣医学科では、数学Bのベクトル・数列も出題範囲に含まれるので、この分野についても基礎力をしっかりつけておこう。

融合問題の対策も

複数分野の融合問題も出題される。2018年度でいえば、4次関数の極値を与えるxの値が等差数列となっているという問題が出題された。融合問題を出題する意図は、数学の総合力を測るためだと思われる。したがって、前述の基本固めができたら、総合的な標準レベルの問題集をやって、ある程度融合問題の演習しておいてほしい。そうはいっても難問ではなく、誘導形式の問題なのでその誘導に乗れるようにしておくことが大切である。

計算ミスに注意

解答形式が、マークシート方式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。日頃から、最後まで正確に解く練習をして、本番で慌てることがないようにしておきたい。また、2科目で120分という試験時間なので、ほかの選択科目にもよるが、問題量が少し多めなので、直前期には過去問を演習してペース配分を体得しておきたい。また、基本問題が多いことを考えると、数学が得意ならばほかの科目を選択するより数学を選択する方が有利であると思われる。