河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2017年度入試の問題分析

数学Iから「三角比(余弦定理)」、数学Aから「場合の数・確率(札)」「整数の性質(除法の原理、剰余(7で割った余り))」、数学IIから「式と証明(展開)」「複素数と方程式(3次方程式の解と係数の関係)」「図形と方程式(円と直線の交点、三角形の面積)」「指数不等式、対数不等式」「微分・積分(3次関数とその接線で囲まれる部分の面積)」、数学Bから「数列(階差数列)」「ベクトル(四面体の向かい合う2辺上の動点の最短距離を求める問題)」が出題された。いずれも基本レベルであり、教科書の例題から練習程度の問題である。また、出題形式は、大問1題であり、10問の小問集合となっている。また、解答形式は、すべてマークシート方式である。これらは、例年どおりで変わりなかった。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、しかも基本問題(教科書の例題・問・練習レベル)中心に出題されるので、教科書をきちんと読み、数学I・A・II・Bの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけておこう。

まず、教科書の練習問題や章末問題を自力で解いて基本事項や公式を定着させることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行ってほしい。そうすれば、対策としては万全である。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく出題されるのであるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、微分・積分や指数・対数関数、三角関数は頻出なので、典型問題で十分なのでしっかりと演習して穴がないようにしておこう。さらに、これらの問題の融合問題という形での出題もされることもあるので注意しよう。

ただし、基本事項がわかっていれば怖がる必要はない問題なので、やはり基礎力をつけて総合力を養うような問題集で演習しておけば十分である。適当な問題集がなければ、過去問を利用するのもひとつの手である。

数学Bも

数学Bの数列とベクトルも頻出なので、注意したい。特に、漸化式などは大切である。また、空間ベクトルの問題も出題されることがあるので、空間図形が苦手な人は克服しておいてほしい。

ケアレスミスは痛い

解答形式が、全問マークシート方式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、式の値を求める問題での整式の除法の活用や、積分計算における6分の1公式の利用などである。ただし、これらは、正しく用いないと意味がない。正しく用いられるように練習しておこう。また、積分計算において6分の1公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスするといったことは絶対に避けてほしい。日頃からきちんと問題文を読む癖をつけておくことが大切である。問題自体は決して難しくはないので、ミスさえなければかなりの高得点が狙えるはずである。数学が得意ならば他教科を選択するよりも有利だと思われるのでお勧めだ。