河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2019年度入試の問題分析

数学I・Aからの出題で、試験時間は60分であり、小問集合18問で設問が20ある。どれも選択肢が5つあり、そのなかから選ぶ形式である。A日程の出題について、出題分野は、数学Iから「数と式(式の展開、平方根の計算)」「論理と集合(必要条件十分条件)」「2次関数(最大最小、2次関数の決定)」「三角比(相互関係、三角形の面積)」「データの分析(平均値)」、数学Aから「場合の数・確率(3個のサイコロを投げたときの目の出方、9つのマス目に○×を書き込む方法、じゃんけんの確率)」「平面図形(角の二等分線の性質、空間の直線と平面の関係)」、「整数(不等式や方程式を満たす自然数解)」であった。難易度は基礎~標準であり、ほとんどが教科書の例題や問レベルの解きやすい問題であり、まったく手がつかないような難問はない。ひとつの設問に3分ほど時間を使えるが、式の展開や平方根の計算などは数秒で答えを出せるようなものも含まれる。容易に答えが求められる問題は素早く解答をして、計算量が比較的多い問題や思考力を必要とする図形問題、確率の問題に時間を使えるようにしたい。

2020年度入試対策・学習アドバイス

基礎力を徹底しよう

前述のように、基本問題が多く出題され、出題分野も数学I・Aからまんべんなく出題される。まずは教科書をきちんと読んで基本事項の内容をしっかり理解することから始め、苦手な分野をなくすようにしていこう。学校で習った内容がきちんと身についているかを問うような内容であり、難しめの問題集をやる必要はなく、教科書や教科書傍用問題集を演習することで十分合格点が狙える。演習する際は、一度解いた問題の解法パターンは必ず記憶しておこう。そうすれば、問題を読んだだけで解答の方針がすぐ頭に浮かんでくるようになるであろう。また、教科書の章末問題レベルの問題にもチャレンジし、応用力をつけておくと本番で力を発揮できる。

2次関数の比重が大きい

例年、20ある設問のうち4つほどは2次関数から出題される。「平行移動対称移動、最大最小、x軸との共有点問題」が頻出であり、どれも典型問題ばかりであるが、苦手意識のある生徒は解答に時間がかかってしまう。基本事項を確認しておき、解き慣れておこう。また、図形と計量、確率、整数も比重が大きく、こちらも問題演習をしっかりとしておくこと。図形と計量は、「正弦定理・余弦定理の利用、三角形の面積」、確率は「さいころの目に関する確率、玉を引くときの色に関する確率」、整数は、「約数に関する問題、整数解をもつ方程式」が頻出である。典型解法は身につけておくとよい。

過去問演習が重要

ある程度基礎力がついてきたら過去問を解き、分量、出題形式、傾向を把握しよう。本番と同じように60分の解答時間で解き切ることを目標にし、解けなかった問題はそのままにせず、どこでつまずいたのか自分なりに分析しておくことが重要である。そのうえで、正解にたどり着けるまで解き直しをしておこう。わからない問題が出てきたら、身近にいる数学の先生に質問をして、少しでも疑問点をなくすように心がけるとよい。そうすることで、入試本番に出題される問題に柔軟に対応できるようになる。