河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2018年度入試の問題分析

全学部日程(文系)では、数学Iから「数と式(平方根の計算)」、数学Aから「場合の数と確率(文字列の個数)」、数学IIから「複素数と方程式(複素数の計算・相等、解と係数の関係)」「対数不等式」「三角関数(tanの加法定理、三角方程式)」「図形と方程式(直線束)」「微分・積分(極大・極小、接線、微分係数)」、数学Bから、「数列(等比数列)」「ベクトル(位置ベクトル、内積)」が出題された。入試問題としては基本~標準レベルの問題がほとんどであり、特に、小問集合は基本問題が中心の出題となっている。出題数は大問3題で、そのうち第1問が8問の小問集合。解答形式は、小問集合は客観式、ほかの2題は記述式となっている。出題形式・解答形式ともに例年通りで、変化はなかった。また、全学部日程(理系)では、数学Bから「数列(漸化式)」、数学IIIから「関数と極限(無限級数)」「微分・積分(接線・法線、回転体の体積)」が出題された。入試問題としては、標準レベルの問題である。出題数は大問2題で、解答形式は記述式である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

まずは基礎力の充実を

文系学部の場合、難易度は入試問題としては基本~標準レベルの問題が中心である。したがって、まずは、教科書をしっかり学習し基礎力を充実させることが先決である。そのうえで、標準レベル問題集などを活用して、典型的な問題演習を繰り返し行うことにより基本事項や公式の運用の仕方を定着しておく必要がある。その後、総合的な問題集を活用して応用力をつけよう。

小問集合は確実に

全学部日程入試の第1問の8問の小問集合は基本問題が多いので、ここは、完答をめざしたい。教科書の練習や章末問題がこなせれば十分対応できるであろう。ただし、小問集合は解答形式が客観式なので、計算ミスや答えの書き間違いなどは致命的となる。日頃から、計算ミスやケアレスミスには十分気をつけるようにしておこう。

数学IIを特に重視

全分野から偏りなく出題されるが、文系学部では特に数学II分野が頻出なので大切である。複素数と方程式や微分・積分、三角関数の方程式や不等式は頻出なので、しっかり演習をして対策しておきたい。また、指数・対数方程式や不等式も頻出であるから、この分野もおろそかにしないようにしよう。

理系は数学III

全学部日程(理系)では、数学IIIからの入試問題としては標準レベルの問題が出題される。したがって、数学IIIの教科書で、まずは基礎を固めることが大切である。そのうえで、標準レベルの問題集で演習を行えば対策としては万全であろう。

記述式に慣れよう

全学部日程(文系)の小問集合以外と全学部日程(理系)は記述式の解答形式なので、しっかりとした解答作成ができるようにしておきたい。例えば、確率の問題で式の羅列に終わらないなど、採点者が見て何をどう考えているのかわかるような記述の仕方を普段からするようにしてほしい。つまり独りよがりの解答にならないようにしておく必要があるのである。できれば、自分が作成した解答を身近にいる先生にお願いして添削してもらうなどして、解答作成の練習もしておくとよりよいであろう。