河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

出題形式は、全問マークシート方式で、全部で大問を3題解答する形式(第1問は5問の小問集合)である。2017年度からこの形式に変わった(それまでは、大問4題であった)が、2018年度もそれが踏襲された。出題分野は、数学Iから「数と式(展開、絶対値記号を含む1次不等式)」「三角比(基本性質)」「データの分析(中央値、平均値、箱ひげ図)」が、数学Aから「場合の数(条件をみたす三角形の個数)」「整数の性質(最大公約数、最小公倍数)」が、数学IIから「複素数と方程式(複素数の計算、3次方程式)」が、数学Bから「数列(和)」が出題された。いずれも入試問題としては基本~標準レベルの問題であり、教科書の例題レベルの問題も含まれていて、高校での履修内容の基本理解を測るものとなっている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

2次関数は視覚化して考えよう

2018年度は出題されていないが、2次関数の問題は頻出である。特に、最大・最小問題がよく出題される。そのなかでも係数に媒介変数を含んでいたり、定義域に媒介変数を含んでいる2次関数の最大・最小問題や他分野との融合問題に注意しよう。これらの問題を考えるときのポイントは、グラフの利用、すなわち視覚化して考えることにある。視覚化することによって問題の見通しがよくなることは多いので、自分の手でグラフを描いて考察することが大切である。また、定義域を押さえることも忘れないようにしてほしい。関数を考えるときに、最も重要なことは定義域を考えることであることを忘れないでもらいたい。

幅広く基礎力をつけよう

2次関数以外では、各分野から幅広く出題される。難易度は、入試としては基本的なレベルが多いので、まず基礎力をしっかり身につけておくことが肝要である。そのために、まず、教科書を隅々まできちんと学習することが一番大切である。例題、練習問題、章末問題などを丁寧にこなして基礎力を確実なものにしてほしい。そのうえで、センター試験対策の問題集などで演習して、その理解の定着を図っておきたい。このレベルの問題をこなせれば十分である。

図形の問題に注意

特殊な知識を用いないと解けないような問題はあまり出題されないが、図形の問題は出題頻度が高いし、十分な理解を要求される問題が多い。三角形・円の基本性質、三角比の図形への応用などは、しっかり学習しておこう。さらに、平面図形だけでなく、空間図形が出題されることもあるので対策をおこたりなくやっておこう。また、図形の問題は、初見の問題にあたる可能性が高い。それに対応するためには、日頃から与えられた図形をいろいろな視点で考える練習をしておくことが大切である。

ケアレスミスは痛い

解答形式が全問マークシート方式なので、計算ミスは致命的となる。普段から工夫して計算することによって、計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。試験時間は60分と短いので、普段から最後まで正確にしかも素早く解く練習をして、本番で慌てることがないようにしておこう。特に、直前期には過去問を利用して演習するとよい。その際、実際の試験時間より短めに時間設定して演習すると効果が高いであろう。