河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

文系学部では、数学Iから「数と式(無理数の計算)」「2次関数(頂点の座標、最大・最小)」、数学Aから「場合の数・確率(同じものを含む順列)」「整数の性質(n進法)」、数学IIから「式と証明(因数分解)」「図形と方程式(直線の方程式)」「三角関数(三角方程式)」「指数・対数関数(対数方程式、最大・最小)」「微分・積分(極大・極小、面積、定積分で表わされた関数)」、数学Bから「数列(領域内の格子点の個数)」「ベクトル(平行・垂直条件、球面の方程式)」などが出題された。全学統一入試(文系型)、環境・メディア情報学部とも大問2題で、うち1題が全学統一入試(文系型)では7問、環境・メディア情報学部では8問構成の小問集合であった。難易度は基本~標準レベルの問題である。また、試験時間は全学統一入試(文系型)で70分、環境・メディア情報学部では80分である。これらは、例年どおりで変わりなかった。

2018年度入試対策・学習アドバイス

全分野偏りなく

東京都市大学の出題方針は、なるべく全分野から基礎事項を出題するということであり、まさに、その方針に沿った出題である。したがって、対策としてはまず基本事項の徹底した理解とその定着が挙げられる。数学I・A・II・Bの教科書を理解したうえで、標準的な問題集を繰り返し演習しておくことが大切である。方針が立たないような問題が出題されることはほとんどないので、基本~標準レベルの問題を確実に解けるようにしておこう。

数学IIを特に重視

全分野から偏りなく出題されるが、文系学部では特に数学II分野が頻出なので大切である。微分計算や積分計算は正しく行えるようにしておこう。また、図形と方程式分野も大切である。不等式で表された領域の図示をするような問題もよく出題されるので、日頃から億劫がらずに、グラフを描く練習をしておいてほしい。さらに、指数・対数方程式や不等式、三角関数の方程式や不等式も頻出であるので、しっかり演習をしておこう。

数学Bも大切

数学IIと並んで頻出なのが、数学B分野のベクトルと数列である。特に、ベクトルは図形と方程式や三角関数などの分野でも応用できたりするので、基本からある程度の応用までこなせるようにしておくとよいだろう。また、数学Aの「整数の性質」も出題されることがあるので、得意不得意が分かれる分野であるが、苦手な人は克服しておいてほしい。

記述をしっかり

小問集合の問題は、通常他大学では答えのみの客観式の解答形式が多いが、東京都市大学の全学統一入試以外の入試では、小問集合の問題であろうとも計算過程も書くことになっている。記述式の問題も含めて解答過程をしっかりと書けるようにしておくことが大切である。決して式の羅列になって採点者が見て何をやってるのかわからないということがないような答案にしてもらいたい。そのためには、日頃からきちんと解答を書いて演習することが必要であろう。きちんとした解答には、正答ではなくても部分点が与えられるはずである。1点を争う入試では、部分点が大切になるケースもあるので十分気をつけるようにしてほしい。