河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

数学Iから「2次関数(最大・最小)」、数学Aから「確率(カード、サイコロ)」「整数の性質(剰余類)」、数学IIから「整式の除法」「複素数と方程式(3次方程式、複素数の相等)」「三角関数(加法定理、合成、最大・最小)」「指数・対数関数(対数の大小関係)」「微分・積分(導関数、極大・極小、面積)」、数学Bから「数列(漸化式、Σ計算)」「ベクトル(空間ベクトル、なす角)」、数学IIIから「関数の極限」「微分・積分(導関数、関数の増減と極値、微分法の方程式への応用、面積)」などが出題された。いずれも入試問題としては標準~やや難レベルの問題である。学部により異なるが、出題形式は大問3~7題で、解答形式はすべてマークシート方式である。また、試験時間は90分または60分である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

融合問題が多い

工学系統の入試に多い微分・積分重視ということではなく、高校数学全般から偏りなく出題される。また、複数分野の融合問題も出題されることに注意しよう。2017年度の入試で一例を挙げると、2次関数と整数の性質などである。融合問題に対応するには、まず、苦手分野をなくし、各分野のつながりをつかむことが第一である。したがって、まず教科書の理解を徹底して自分の苦手分野克服に努めておこう。なにより基本が大切なのである。また、微分・積分重視ということではないと上述したが軽視してよいということではない。必ず1、2題は出題されるので注意しておこう。難易度は標準レベルの問題が多いが、かなり計算が面倒になったり、思考力が要求される問題も出題されるので、ややハイレベルな問題演習もしておくとよいだろう。文系学部も同様に出題範囲全般からまんべんなく出題されるので、上述したのと同様の対策をしておこう。

数学II・Bもしっかり

まんべんなく学習しようと上述したが、なかでも数学II分野は高校数学の中核をなす分野が多いのでしっかり学習しておこう。特に、三角関数・指数関数・対数関数、数列、ベクトルは他分野との融合問題の形で出題されることが多いので注意しよう。対策としては、基礎を固めたうえで総合力を養う問題演習をすればよいだろう。その際、例えば図形の問題を考えるときに、座標系を導入して図形と方程式の問題として考えてみたり、三角関数の問題と捉えてみたり、ベクトル的に考えてみたりなどといろいろな角度から問題にアプローチしてみるとよいだろう。そうすれば、分野間のつながりが見えてくるはずである。

誘導形式に慣れておこう

全問マークシート方式で、大問は誘導形式となっていることが多い。したがって、この形式に慣れておくことも大切である。そのための対策としては、センター対策用の問題集などで、この形式の問題をしっかりと演習しておくことが挙げられる。また、試験時間に対して、計算量が多いのも特徴である。最後にかなり手間のかかる設問があったりするのである。計算に手間取るとすぐに試験時間が過ぎてしまい焦ることになってしまうであろう。日頃から計算力向上に努めておくことが大切である。さらに、直前期には過去問を何年分かこなして、ペース配分の仕方を身につけておくことも必要である。