河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

数学Iから「必要条件・十分条件、命題の真偽判定」「2次関数(最大・最小)」、数学Aから「確率(サイコロと硬貨、差事象の確率)」「整数の性質(剰余類)」、数学IIから「整式の除法」「複素数と方程式(2次方程式の虚数解)」「図形と方程式(円の接線)」「指数・対数関数(対数不等式)」「微分・積分(面積、接線、極大・極小)」、数学Bから「数列(Σ計算、群数列)」「ベクトル(内積)」、数学IIIから「関数と極限(無限級数)」「微分・積分(定積分の計算、導関数、凹凸)」「複素数平面(絶対値)」などが出題された。いずれも入試問題としては標準~やや難レベルの問題である。学部により異なるが、出題数は大問3~7題で、解答形式はすべてマークシート方式である。また、試験時間は90分または60分である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

融合問題が多い

工学系統の入試に多い微分・積分重視ということではなく、高校数学全般から偏りなく出題される。また、複数分野の融合問題も出題されることに注意しよう。2018年度の入試で一例を挙げると、図形と方程式と三角関数などである。融合問題に対応するには、まず、苦手分野をなくし、各分野のつながりをつかむことが第一である。したがって、まず、教科書の理解を徹底して自分の苦手分野克服に努めておこう。何より基本が大切なのである。また、微分・積分重視ということではないと前述したが軽視してよいということではない。必ず1、2題は出題されるので注意しておこう。難易度は標準レベルの問題が多いが、かなり計算が面倒になったり、思考力が要求される問題も出題されるので、ややハイレベル問題演習もしておくとよいだろう。文系学部も同様に出題範囲全般からまんべんなく出題されるので、前述したのと同様の対策をしておこう。

数学II・Bもしっかり

まんべんなく学習しようと前述したが、なかでも数学II分野は高校数学の中核をなす分野が多いのでしっかり学習しておこう。特に、三角関数・指数関数・対数関数、数列、ベクトルは他分野との融合問題の形で出題されることが多いので注意しよう。対策としては、基礎を固めたうえで総合力を養う問題演習をすればよいだろう。その際、例えば図形の問題を考えるときに、座標系を導入して図形と方程式の問題として考えてみたり、三角関数の問題と捉えてみたり、ベクトル的に考えてみたりなどといろいろな角度から問題にアプローチしてみるとよいだろう。そうすれば、分野間のつながりが見えてくるはずである。

誘導形式に慣れておこう

全問マークシート方式で、大問は誘導形式となっていることが多い。したがって、この形式に慣れておくことも大切である。そのための対策としては、センター対策用の問題集などで、この形式の問題をしっかりと演習しておくことが挙げられる。また、試験時間に対して、計算量が多いのも特徴である。最後にかなり手間のかかる設問があったりするのである。計算に手間取るとすぐに試験時間が過ぎてしまい焦ることになってしまうであろう。日頃から計算力向上に努めておくことが大切である。さらに、直前期には過去問を何年か分こなして、ペース配分の仕方を身につけておくことも必要である。