河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

数学Iから「2次関数(頂点)」、数学Aから「確率(確率漸化式)」、数学IIから「指数・対数関数(対数方程式)」「三角関数(加法定理)」、数学Bから「数列(和、漸化式)」「ベクトル(内積)」、数学IIIから「平面上の曲線(楕円、極座標と極方程式)」「複素数平面(偏角)」「関数と極限(無限級数、数列の極限)」「微分・積分(最大・最小、導関数、不定積分)」などが出題された。入試問題としては標準レベルの問題が中心の出題であるが、かなり難しい問題も含まれる。理工学部と工学部は、試験時間は100分で、問題数は大問3題であり、解答形式は、第1問がマーク式(小問集合)、残りの2題が記述式(一部客観式)となっている。理学部第一部のB方式では、前記と同様の100分の後に数学科、応用数学科においては80分で大問2題の試験が行われる。また、基礎工学部は試験時間100分で大問5題が出題され、4題はマーク式で1題が記述式の解答形式。薬学部は試験時間100分で大問4題が出題され、すべてマーク式の解答形式となっている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

数学IIIの微分・積分は特に重視

数学IIIの微分・積分は必ず出題されるので特に重視しておきたい。極値を求める問題、面積、体積を求める典型的問題で、まずは演習を積み、さらに、発展的な問題にも取り組んでおこう。どのような関数でも素早く微分できたり、被積分関数がどのような関数でも積分できるように練習しておこう。特に、理学部第一部B方式の数学科のみに課される問題では、数学の全範囲から総合的な問題が出題されることが多い。80分で2題ということもあり、かなり難しい問題も出題されるが、細かいステップに分かれた出題となっているのでその誘導に乗ることが大切である。そのためには、設問の意味を読み取る読解力が必要となるので、過去問などを利用して演習を積んでおいてほしい。

微分・積分以外も要注意

数学III分野の微分・積分以外の問題もよく出題されるので、苦手な人は必ず克服しておきたい。数列・関数の極限の問題が出題されることが多いが、2次曲線や複素数平面の問題も出題されるので注意しよう。

融合問題が多い

融合問題がかなり多いのが特徴である。三角関数、指数・対数関数は極限絡みで出題されることが多いので、しっかり演習しておきたい。また、数列は他分野との融合という形で出題されることも多いので、きちんと基本事項を身につけておくことが必要である。

記述式に慣れよう

記述式の解答形式では、しっかりとした解答作成ができるようにしておきたい。例えば、確率の問題で式の羅列に終わらないなど、採点者が見て何をどう考えているのかわかるような記述の仕方を考えて、普段から勉強しておこう。つまり独りよがりの解答にならないようにしておく必要があるのである。

計算力もつけておこう

計算がかなり繁雑な問題も出題される。試験時間に対して計算量が多めなので計算を工夫して行うことも必要である。積分計算や数列の和の計算など、多少面倒でも最後まで粘り強く計算できるように普段からしっかりと計算することを実践しておいてほしい。計算ミスは焦りにもつながるので、素早く確実な計算力をつけておこう。