河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

経営学部では、数学Iから「図形と計量(正弦定理・余弦定理、三角形の内接円の半径)」、数学Aから「確率(独立試行・反復試行の確率、くじ引き、最大確率)」が、数学IIから「図形と方程式(円と直線、点と直線の距離)」「微分・積分(最大・最小、微分法の方程式への応用、接線)」が、数学B から「ベクトル(空間ベクトルの成分表示)」が出題された。いずれも入試問題としては標準~やや難しいレベルの問題である。

経営学部経営学科およびビジネスエコノミクス学科の一般B方式の問題数は大問3題。解答形式はすべて記述式で、試験時間は80分である。また、ビジネスエコノミクス学科のグローバル方式の問題数は大問3題で、解答形式はすべてマーク式であり、試験時間は60分となっている。いずれも試験時間・問題数は例年と変わりないが、解答形式が若干変わった。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、標準レベルの問題を中心に出題されることが多い。したがって、まず数学I・A・II・Bの全分野について教科書をきちんと読み、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などを用いて基本事項や公式を定着させ、標準的な問題集などで繰り返し演習を行って基本事項や公式の理解を深め、やや難しめの標準問題集で仕上げれば、対策としては万全であろう。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく出題されるのであるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な項目が集中しているからである。特に、どの項目ということではなく、典型問題をしっかりと演習して全体的に穴がないようにしておきたい。あえていうなら、微分・積分分野は必ずマスターしておきたい。3次方程式への応用問題などの出題が考えられる。

さらに数学Bも

数学Bのベクトル範囲の学習もしっかり行っておきたい。ベクトルは図形や三角関数の問題に非常に応用が利く分野だからである。例えば、三角関数の合成をベクトルの内積と見ると見通しがよくなることがある。また、数列も出題されるので、おこたりなく学習しておこう。特に、漸化式の解法はしっかりと身につけておきたい。また、数学Aの確率も頻出なので、問題演習を行って、苦手な人は克服しておくことが必要であろう。

ケアレスミスに注意

マーク式の解答形式では、計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、積分計算における6分の1公式の利用や因数分解の形のままで積分するなどである。ただし、これらは、正しく用いないと意味がない。正しく用いられるように練習しておこう。また、公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスをするといったことは絶対に避けてほしい。日頃からきちんと問題文を読む癖をつけておこう。また、試験時間に対して、計算量がかなり多いのと煩雑な計算をしなければならない問題もあるので、計算力が必要であることを付記しておく。