河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

経営学部では、数学Iから「2次関数(2次不等式、全称命題)」、数学Aから「場合の数と確率(最短経路数、等速で経路を移動する2人が出会う確率、異なる速度で経路を移動する2人が出会う確率)」が、数学IIから「微分・積分(極値、4次関数とx軸で囲まれる部分の面積、法線、放物線と直線で囲まれる部分の面積)」が、数学Bから「数列(群数列、数列の和)」などが出題された。いずれも入試問題としては標準~やや難のレベルの問題である。一般B方式2月2日(1回目)の経営学部経営学科(数学は選択)は、問題数は大問3題で、解答形式はすべて記述式。試験時間は100分である。また、2月2日(2回目)の経営学部経営学科(数学は選択)・ビジネスエコノミクス学科(数学は必須)は、問題数は大問3題で、解答形式は第1問がマーク式、ほかの2問が記述式であり、試験時間は60分となっている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、標準レベルの問題を中心に出題されることが多い。したがって、まず、数学I・A・II・Bの全分野について教科書をきちんと読み、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などを用いて基本事項や公式を定着させ、標準的な問題集などで繰り返し演習を行って基本事項や公式の理解を深め、やや難しめの標準問題集で仕上げれば、対策としては万全であろう。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく出題されるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、どの分野ということではなく、典型問題をしっかりと演習して全体的に穴がないようにしておきたい。あえていうなら、微分・積分分野は必ずマスターしておきたい。面積を求める問題は頻出であるし、3次方程式への応用問題などの出題が考えられる。

さらに数学Bも

数学Bのベクトル範囲の学習もしっかり行っておきたい。ベクトルは図形や三角関数の問題に非常に応用が効く分野であるからである。例えば、三角関数の合成をベクトルの内積と見ると見通しがよくなることがある。また、数列も出題されるので、おこたりなく学習しておこう。特に、漸化式の解法はしっかりと身につけておきたい。また、数学Aの確率も頻出なので、問題演習をしっかり行っておきたい。

ケアレスミスに注意

マーク式の解答形式では、計算ミスは致命的となる。普段から工夫して計算することによって、計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、積分計算における6分の1公式の利用や因数分解形の形のままで積分するなどである。ただし、これらは正しく用いないと意味がないので、しっかり練習しておこう。また、公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスをするといったことは絶対に避けてほしい。日頃からきちんと問題文を読む癖をつけておこう。また、試験時間に対して計算量がかなり多いし、繁雑な計算をしなければならない問題が出題されることもあるので、計算力は必要である。