河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

出題分野は、数学Iから「図形と計量(余弦定理)」、数学Aから「確率(サイコロ)」「整数の性質(不定方程式の整数解)」、数学IIから「指数・対数関数(対数不等式・方程式)」「三角関数(三角方程式)」「複素数と方程式(3次方程式の解と係数の関係)」「図形と方程式(円、領域)」「微分・積分(面積、最大・最小、接線)」、数学Bから「数列(和、分数漸化式)」「ベクトル(内分点、三角形の面積)」などが出題された。いずれも入試問題としては基本~標準レベルの問題であり、教科書の例題レベルの問題も数多く含まれていて、高校での履修内容の基本理解を測るものとなっている。問題数は、薬学部では大問数5題で、そのうち2題が4問と2問の小問集合という問題構成であった。生命科学部(B方式)では、大問4題(1題は2題から選択)で、そのうち1題が4問の小問集合であった。また、解答形式は全問マークシート方式である。なお、試験時間は、薬学部で80分、生命科学部では、B方式が75分となっている。これらは例年どおりで変わりなかった。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、しかも基本~標準レベルの問題を中心に出題されるので、教科書をきちんと読み、数学I・A・II・Bの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのために、教科書の練習問題や章末問題を自力で解いて、基本事項や公式を定着させておこう。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行ってほしい。また、複数分野の融合問題も出題される(2018年度でいえば、確率と整数、対数関数と整数の融合問題などが出題されていた)ので、基礎力を高めた後は、分野間のつながりを意識した演習を行い、数学の総合力をつけておくことが大切であろう。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく出題されるのであるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、指数・対数関数、微分・積分、三角関数、数列は頻出なので、典型問題をしっかりと演習して穴がないようにしておこう。

ケアレスミスは痛い

解答形式が、全問マークシート方式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、式の値を求める問題での整式の除法の活用や、積分計算における6分の1公式の利用や因数分解形の形のままで積分するなどである。ただし、これらは正しく用いないと意味がない。正しく用いられるように練習しておこう。また、公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスするといったことは絶対に避けてほしい。日頃からきちんと問題文を読む癖をつけておくことが大切である。問題自体は決して難しくはないので、ミスさえなければかなりの高得点が狙えるであろう。試験時間は80分(または75分)であるが、試験時間に対して問題量は適当であるから、本番では慌てないで落ち着いて解答するようにしよう。