河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

数学Iから「三角比(余弦定理・正弦定理、基本計算)」「集合」「データの分析(平均値、中央値、最頻値)」、数学Aから「確率(サイコロ、条件付き確率)」「整数」、数学IIから「整式の除法」「複素数と方程式(複素数の相等、3次方程式)」「三角関数(三角方程式)」「指数・対数関数(対数の計算、対数不等式、最大・最小)」「図形と方程式(円の方程式、線対称、正領域・負領域)」「微分・積分(接線、放物線と直線で囲まれる部分の面積)」、数学Bから「ベクトル(空間の位置ベクトル、空間での2直線の交点、四面体の体積、内積、垂直条件)」「数列(隣接2項間漸化式)」などが出題された。いずれの日程も大問3題で、第1問が3問、第2問が2問の小問集合であった。難易度は、入試問題としては易~標準レベルの問題(特に、小問集合は基本問題)であり、解答形式は全問マークシート方式である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

まず、基礎力をつけよう

すべての日程の入試において、数学I・A・II・Bの教科書をしっかり学習して、公式や基本事項を身につけておくことが大切である。練習問題や章末問題を一通り解いたうえで、基本事項で漏れているところはないか確認しよう。漏れているところについては繰り返し演習して必ず固めておこう。そのうえで、基礎力が固まったら標準レベルの問題集で演習し基本事項の理解の定着を図るとともに、分野間のつながりを考えておくとよいだろう。

融合問題に注意

前述のように、数学としては難問と呼ぶべき問題はなく基本~標準レベルの問題が出題の中心であり、頻出分野は2次関数・確率・図形と方程式・微分・積分などである。これらの分野についてはしっかり演習して対応できるようにしておこう。ただし、確率ではやや難度の高い問題も出題されるので注意しよう。また、複数分野の融合問題や場合分けが繁雑になる問題がとても多いのが特徴である。さらに、式の値を求めるのに整式の除法を利用して次数を下げてから計算しないと計算が煩雑になるというような問題も出題される。したがって、基本事項をしっかりとマスターしたうえで、総合的な問題集で分野間の相互関係を捉えておこう。また、問題量・計算量が試験時間に対して多いので、普段から工夫して計算する練習をすることも大切である。そのうえで、直前期には過去問の演習を時間を計りながら行い、本番でのペース配分をつかんでおくとよいだろう。

思考力も必要

融合問題は、もちろん思考力を必要とするが、それ以外にも思考力を必要とする問題が多い。単純な解法の暗記に頼る勉強法では太刀打ちできないであろう。柔軟な思考力と与えられた条件を処理する能力を大学側は求めていると思われる。日頃から“何が何によって決まるのか”ということを考えて論理的な思考力を鍛えておこう。また、誘導形式となっている問題も多い。誘導に乗るためには題意を正しく把握することが不可欠である。問題文をきちんと読み正しく理解する練習をしっかりしておこう。また、全問マークシート方式の解答形式なので、計算ミスは致命的となる。たかが、計算ミスとは思わないで、日頃から最後まできちんと正しく計算する癖をつけておこう。