河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2017年度入試の問題分析

出題分野は、数学Iから「数と式(無理数の計算、因数分解)」「2次関数(2次不等式、連立不等式、頂点の座標)」「三角比(余弦定理・正弦定理、三角形の面積、三角形の外接円の半径。内接円の半径)」、数学Aから「場合の数・確率(0から6の整数を並べてできる自然数の個数)」「整数の性質(約数の個数)」などが出題された。いずれも基本~標準レベルの難易度であり、いわゆる難問などはない。出題形式は、大問が5題で、うち4題を選択解答するという形式である。また、解答形式は、すべて答えのみを解答欄に記入する客観式である。これらは、例年どおりであり変化はなかった。

2018年度入試対策・学習アドバイス

問題の選択に差はない

大問5題中、4題を選択解答するという形式であるが、いずれも入試とすれば基本問題・頻出の典型問題なのでどれを選択してもよいだろう。落ち着いて取り組めば十分、完答可能でなので、自分の得意な分野の問題を選択することが合格への近道である。

まずは基礎力をつけよう

前述のように、基本問題が多く出題されるので、まず教科書をきちんと読んで基本事項の内容を正しく理解し、しっかり基礎力をつけたうえで、教科書の練習問題、章末問題を演習しよう。その際、自力で必ず解けるようにしておくことが大切で、答えを見ただけで解ける気になってはいけない。さらに、基礎力がついたら、標準的な入試対策問題集を1冊準備し、繰り返し演習を行って基本事項の定着を図り、典型問題は必ず解けるようにしておくとよいだろう。それが、合格への最も近道である。演習をする際のお勧めの問題集は、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などである。融合問題や難問などを集めた難しめの問題集はやらなくてもよい。それより前記の問題集を繰り返しやって、基本事項の理解を徹底することが大切である。

2次関数は頻出

数学I・Aの全分野について、取り組んでおいた方がよいのはもちろんだが、特に2次関数は頻出なので苦手な人は克服しておいてもらいたい。2次関数に関連して述べると、数学IIの2次方程式の判別式・解と係数の関係などはやっておいた方がよい。その方が応用力がつくからである。また、2次関数の問題を考える際に大切なことは、何といってもグラフの概形を描いて考えるということである。最大・最小問題や2次方程式の解の配置問題などは、グラフを描いて視覚化して、題意を満たすための条件を考えるのが一番である。億劫がらずに日頃からグラフを描いて考える癖をつけておこう。また、確率や場合の数も頻出である。典型問題でよいのでしっかり演習しておこう。この分野が苦手ならば選択しなければよいと思うかもしれないが、5題中2題が確率・場合の数からの出題という年度もあるので、注意が必要である。

計算ミスに注意

解答形式が答えのみを解答欄に書く客観式なので、計算ミスには十分注意してほしい。普段から、計算ミスをしないように注意して計算することが大切である。ただ、注意していてもミスは起こり得るので、見直しができるように計算過程を書く癖をつけるようにしておくことも大切である。