河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

学芸学部国際関係学科では、数学IIから「図形と方程式(円の方程式)」「三角関数(tanの加法定理、なす角の最大)」「微分・積分(3次関数と接線で囲まれる部分の面積、接点の座標)」が、数学Bから「数列(領域内の格子点の個数)」が出題された。また、学芸学部英文学科では、数学Aから「確率(基本性質)」が、数学IIから「微分・積分(定積分で表された関数、微積分学の基本定理、最大・最小)」が、数学Bから、「ベクトル(共面条件、内積)」が出題された。いずれの学科も入試問題としては標準レベルの問題であり、決して難しくはない。また、いずれの学科も例年と変わらず問題数は大問3題で、解答形式は、全問記述式である。また、学芸学部数学科・情報科学科では、数学Aから「整数(整式)」、数学Bから「ベクトル」と、数学IIから1題、数学IIIから1題出題されていた。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、標準レベルの問題中心に出題されることが多い。したがって、まず、数学I・A・II・Bの全分野について教科書をきちんと読み、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などを用いて基本事項や公式を定着させ、標準的な問題集などで繰り返し演習を行って基本事項や公式の理解を深めておこう。ただし、文系としてはやや難しめの問題が出題されることもあるので、ややハイレベルな問題集で仕上げを行えば、対策としては万全であろう。

なかでも数学II・Bが大切

数学I・A・II・Bが出題範囲であるが、内容からいうと数学II・Bが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、どの分野ということではなく、典型問題をしっかりと演習して全体的に穴がないようにしておきたい。図形と方程式の不等式で表された領域などはよく出題されるので注意しておこう。

さらに数学A・Bも

数学Bのベクトル範囲の学習もしっかり行っておきたい。ベクトルは図形や三角関数の問題に非常に応用がきく分野であるからである。例えば、三角関数の合成をベクトルの内積と見ると見通しがよくなることがある。また、数列も出題されるので、おこたりなく学習しておこう。特に、漸化式の解法はしっかりと身につけておきたい。また、数学Aの場合の数・確率も頻出なので、問題演習を行って、苦手な人は克服しておくことが必要であろう。

論述力も大切

記述式の解答形式の部分についてはきちんと解答過程を書けるようにしておくことが大切である。決して式の羅列になったりして採点者が見て何をやっているのか判らないということがない答案にしてもらいたい。採点者に自分の考えがしっかりと伝わるような解答を書くことが大切である。そのためには、日頃からきちんと解答を書いて演習すること必要であろう。きちんとした解答には、正答でなくても部分点が与えられるはずである。1点を争う入試では、部分点が大切になるケースもあるので、十分気をつけよう。試験時間に対して、計算量は適当であるし、方針に困るような問題はないので、落ち着いて試験に臨んでほしい。