河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(平方根の計算)」「2次関数(最大・最小、2次不等式)」「図形と計量(三角比の基本性質、空間図形への応用)」、数学Aから「場合の数・確率(サイコロ、玉の取り出し)」「整数の性質(素因数分解)」「図形の性質(方べきの定理)」、数学IIから「式と証明(比例式、整式の除法、恒等式)」「図形と方程式(円の方程式、点と直線の距離)」「複素数と方程式(3次方程式、因数定理)」「三角関数(合成、最大・最小)」「指数・対数関数(桁数、対数不等式)」「微分・積分(定積分の計算、接線、面積)」、数学Bから「ベクトル(正射影ベクトル、ベクトルの大きさの最大・最小)」「数列(等差数列、隣接2項間漸化式、)」などが出題された。すべて、入試としては基本~標準レベルの問題である。問題数は大問3題で、第1問が7問、第2問が5問の小問集合であった。また、解答形式は、2017年度にすべてマーク式に変わった(それ以前は、記述式の問題が1題あった)が、それが、2018年度も踏襲された。なお、試験時間は60分である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

基本問題が多く出題されるので、まず、教科書をきちんと読み、数学I・A・II・Bの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけよう。公式の運用などは誤用しないように正確に身につけることが大切である。そのためにまず、教科書の例題から始めて、練習、章末問題と教科書を隅々まで、きちんと学習しておくことが必要である。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行って基本事項の定着を図っておこう。

数学II・Bが大切

出題傾向から見て、微分・積分(数学II)、三角関数、指数・対数関数など数学IIの分野と数学Bのベクトル、数列が出題の中心である。また、数学Aの整数の性質もよく出題される。したがって、前述のように基礎力をつけた後は、これらの分野を中心に標準レベルの問題集で演習を繰り返しやって応用力をつけておこう。また、その際、分野間のつながりを意識した学習をするようにしよう。つまり、ひとつの解法だけではなくほかの解法はないかを考えることをやってみよう。そうすれば基礎力が格段に向上するはずである。

計算力が必要

問題の難易度は前述のとおり基本~標準で、一度は解いたことがあるような典型問題が多く、いわゆる難問・奇問などは見当たらない。つまり、解法の方針が立たないような問題はほとんどないので、その点は安心して試験に臨んでほしい。ただし、少々面倒な計算でも、正確に最後まで粘り強く計算できる計算力をつけておくことも大切である。そうすると、かなりの高得点が得られ合格への道が近づくと思われる。

計算ミスに注意

解答形式がすべてマーク式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考え、最後まで正確に解く練習をして、本番で慌てることがないようにしておいてほしい。例えば、定積分の計算の際、被積分関数を因数分解することによって、6分の1公式を利用することを考えることなどである。