河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

数学Ⅰから「数と式(平方根の計算)」「2次関数(平行移動)」、数学Aから「場合の数(箱に玉を入れる方法)」「図形の性質(円に内接する四角形)」が、数学Ⅱから「式と証明(整式の除法、恒等式)」「図形と方程式(直線の円によって切り取られる線分の長さ)」「複素数と方程式(解と係数の関係)」「三角関数(最大・最小)」「指数・対数関数(最大・最小)」「微分・積分(微分法の方程式への応用、極大・極小、面積)」が、数学Bから「ベクトル(三角形の外心)」「数列(等差数列の和)」などが出題された。すべて、入試としては基本~標準レベルの問題である。問題数は大問3題で、解答形式は、2016年度までは記述式が1題あったが、すべてマーク式に変わった。また、試験時間は60分である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

基本問題が多く出題されるので、まず、教科書をきちんと読み、数学I・A・II・Bの全分野について、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけよう。公式の運用などは誤用しないように正確に身につけることが大切である。そのためにまず、教科書の例題から始めて、練習、章末問題と教科書を隅々まで、きちんと学習しておくことが必要である。そのうえで、教科書傍用問題集やセンター試験対策問題集などで繰り返し演習を行って基本事項の定着を図っておこう。

数学II・Bが大切

出題傾向から見て、微分・積分(数学Ⅱ)、三角関数、指数・対数関数など数学Ⅱ分野と数学Bのベクトル、数列が出題の中心である。また、数学Aの整数の性質も出題される。したがって、上述のように基礎力をつけた後は、これらの分野を中心に標準レベルの問題集で演習を繰り返しやって応用力をつけておこう。また、その際、分野間のつながりを意識した学習をするようにしよう。つまり、ひとつの解法だけではなくほかの解法はないかを考えることをやってみよう。そうすることによって基礎力が格段に向上するはずである。

計算力が必要

問題の難易度は上述のとおり基本~標準で、一度は解いたことがあるような典型問題が多く、いわゆる難問・奇問などは見当たらない。つまり、解法の方針が立たないような問題はほとんどないのでその点は安心して試験に臨んでほしい。ただし、少々面倒な計算でも正確に最後まで粘り強く計算できる計算力をつけておくことも大切である。そうすると、かなりの高得点が得られ合格への道が近づくと思われる。

計算ミスに注意

解答形式がマーク式の問題では、計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考え、最後まで正確に解く練習をして、本番で慌てることがないようにしておいてほしい。また、記述式の問題も出題されるので、答案の作成力・記述力も高めておく必要がある。単なる式の羅列になって採点者に答案の意図が伝わらないような答案にならないようにしてもらいたい。特に、記述式の問題では、証明問題も出題されることがあるので、論述の仕方には気をつけてほしい。証明したつもりに過ぎない答案にならないように普段から気をつけて論述するようにしよう。