河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

数学Iから「2次関数(頂点)」が、数学Aから「確率(袋からの玉の取り出し)」「整数の性質(素因数の個数)」が、数学IIから「複素数と方程式(解と係数の関係、複素数の計算)」「図形と方程式(軌跡、領域と最大・最小)」「指数・対数関数(指数の計算、対数方程式)」「微分・積分(接線、面積)」が、数学Bから「ベクトル(四面体、空間ベクトルの位置ベクトル)」が、数学IIIから「微分・積分(微分係数、定積分、面積、y軸まわりの回転体の体積)」「複素数平面(絶対値、偏角)」などが出題された。いずれも入試問題としては易~標準レベルの問題である。理工学部(学部個別入試)では、試験時間は90分で、出題数は全部で大問4題であり、第1 問が3問からなる小問集合である。解答形式は、小問集合が客観式で、ほかの大問は記述式となっている。全学部統一入試は、大問3 題の出題数で、第1問が7問の小問集合、第2 問が2 問の小問集合で、解答形式はすべてマーク・シート方式である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

頻出問題が多い

出題内容は、オーソドックスなものが多く、どこかで解いたことがあるような問題が多い。また、難易度のレベルは教科書の章末問題レベルの問題が中心で、難しくてもそのレベルをほんの少し越える程度である。したがって、対策としては、まず、教科書をしっかり学習し基礎力を充実させ、練習問題、章末問題でしっかり演習して基礎力の定着を図ることが必要であろう。少なくとも章末問題が完全に解ける学力をつけておきたい。そのうえで、入試問題として標準レベルの問題を集めた問題集などを活用して、典型的な問題演習を繰り返し行うことにより基本事項や公式の運用の仕方を定着しておけば、8割は解答できるであろう。

解析系に注意

理工学部では、解析系(微分・積分、図形と方程式、関数〈三角関数・指数関数・対数関数)など)の問題が多く出題される。したがって、この分野は、他分野との融合問題を含めて特にしっかり学習しておこう。また、解答形式は、客観式の小問集合が1題と記述式の大問が3題である。客観式の問題は誘導形式となっているものもあるので、流れに沿って解答すればよい。その対策は、センター試験対策の問題集などが最適である。また、記述式の問題においても前の設問が次の問題の誘導になっていることが多いので、前後のつながりをしっかり考えることが大切である。つまり、誘導に乗れるかどうかが大切となってくる。

ケアレスミスに気をつけよう

解答形式が、答えのみを書く客観式やマーク・シート方式の問題では、計算ミスに気をつけたい。また、解法によっては計算が大変になる問題も出題されることがあるので、普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。試験時間に対して問題量が多すぎるということでは決してないので、最後まで正確に解く練習をしておくことを勧める。また、直前期に過去問を利用して演習して、ペース配分などをつかんでおこう。同時に、記述式の問題では、解答の書き方に気をつけてほしい。式の羅列になってしまって、何をやっているのか採点者が理解できない答案にならないようにしてもらいたい。