河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B(経済学部・法学部)

2018年度入試の問題分析

経済学部では、数学Iから「三角比(平面図形への応用、基本性質)」「データの分析(平均値、分散)」が、数学Aから「確率(玉の取り出し)」「図形の性質(2円が外接および内接する条件)」「整数の性質(2次不定方程式の整数解)」が、数学IIから「式と証明(整式の除法)」「図形と方程式(角の二等分線、円の方程式、点と直線の距離)」「微分・積分(接線)」が、数学Bから「数列(隣接2項間漸化式)」「ベクトル(内積、位置ベクトル、三角形の面積)」などが出題された。入試問題としては標準レベルの問題が中心であるが、やや易しい基本問題や文系としてはやや難しい問題も出題されている。問題数は大問6題で、解答形式は、全問マークシート方式である。これらは、例年どおりで変わりなかった。また、法学部では、数学I・A・IIから大問4題(うち、3題は小問集合)が出題されることが多く、数学Bからはあまり出題されない。なお、解答形式はすべてマークシート方式である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をつけよう

数学I・A・II・Bの全分野からまんべんなく、標準レベルの問題中心に出題されることが多い。したがって、まず、数学I・A・II・Bの全分野について教科書をきちんと読み、基本事項の内容を正しく理解して、しっかり基礎力をつけることが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などを用いて基本事項や公式を定着させ、標準的な問題集などで繰り返し演習を行って基本事項や公式の理解を深めておこう。ただし、文系としてはやや難しめの問題が出題されることもあるので、ややハイレベルな問題集で仕上げを行えば、対策としては万全であろう。

なかでも数学IIが大切

数学I・A・II・Bが出題範囲であるが、内容からいうと数学IIが一番重要であろう。なぜなら、この分野に重要な分野が集中しているからである。特に、どの分野ということではなく、典型問題をしっかりと演習して全体的に穴がないようにしておきたい。図形と方程式の不等式で表された領域などはよく出題されるので注意しておこう。

さらに数学A・Bも

数学Bのベクトル範囲の学習もしっかり行っておきたい。ベクトルは図形や三角関数の問題に非常に応用がきく分野であるからである。例えば、三角関数の合成をベクトルの内積と見ると見通しがよくなることがある。また、数列も出題されるので、おこたりなく学習しておこう。特に、漸化式の解法はしっかりと身につけておきたい。また、数学Aの場合の数・確率も出題されるので、苦手な人は克服しておくことが必要であろう。

論理力も大切

必要条件・十分条件や命題の真偽判定、命題の逆・裏・対偶など論理に関する問題も出題されるので、この分野が苦手な人はしっかり対策しておこう。

ケアレスミスに注意

マークシート方式の解答形式では、計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを徹底しておこう。また、全問マークシート方式の解答形式で、しかも誘導形式になっている問題が多い。したがって、流れに沿って解答していけばよい。過去問などを利用して、この形式に慣れておくとよいだろう。