河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

出題形式は、いずれの日程も大問4題で、第1問(小問集合)・第3 問(小問集合)が客観式、第2問・第4問が記述式となっている。この形式は例年どおりで変化はなかった。出題分野は、数学Iから「2次関数(頂点)」「必要条件・十分条件」、数学Aから「確率(基本性質)「整数の性質(n進法)」、数学IIから「複素数と方程式(無理不等式)」「微分・積分(最大・最小、接線)」、数学Bから「ベクトル(内積、直線のベクトル方程式、空間図形への応用)」「数列(隣接2 項間漸化式)」、数学IIIから「平面上の曲線(極方程式)」「複素数平面(図形への応用)」「関数の極限(関数列)」「無限級数」「微分・積分(導関数、極値、接線・法線、面積)」などが出題された。入試問題としては、標準レベルの問題が中心であるが、難しい問題も含まれている。

2018年度入試対策・学習アドバイス

数学IIIの微分・積分を中心に

工科系の大学らしく、「微分・積分」中心の出題となっている。これは、入学後の学習内容を考えれば当然といえるであろう。特に、極限、無限級数、面積、回転体の体積などに関する問題は頻出である。必ず1~2題はあると考えた方がよいと思われる。様々な関数について対応できるようにしておきたいところである。他教科の出来具合いにもよるが、合格ラインが約6割ということを考えると「微分・積分」分野のマスターは避けては通れないと思ってほしい。前述のタイプの問題を中心に、まずは典型的な問題を演習することによって基本事項を確認して、しっかり身につけておこう。また、複素数平面が大問として出題されることもあるので、注意しておきたい。

応用力も必要

出題形式は前述のとおりであり、試験時間はいずれの日程も90分である。客観式の2 題は、基本レベル中心の出題なので、落とさないようにしなければ、合格することは難しいであろう。また、最後の第4 問に記述式のやや難~難の問題が出題されることが多い。ここで、しっかりと応用力を試されるというわけである。基本という土台の上に積み上げられた応用力がなければ太刀打ちできないであろう。したがって、やや難しめの問題集を演習することによって、応用力や発想力などの総合力をつけておくことが大切である。とはいうものの大体3問できれば十分合格圏内に入れるので、あまり、その問題にこだわる必要はない。むしろ、問題の難易度を判断して、手に負えないようであればその問題は諦めた方が賢明である。そのような判断ができるのも実力のひとつであるし、入試においては重要なことである。

他分野との融合問題もしっかり

例えば、対数関数絡みの領域と最大・最小など複数分野の融合問題が出題されることもある。したがって、苦手分野をなくし各分野間のつながりをしっかり捉えておくことも必要である。特に、漸化式は確率、図形の問題などと絡んでよく出題されるので、必ずマスターしておこう。また、最終結果を得るまでの計算量が多い問題がかなりあるので、90分という試験時間内で解答するためには計算の工夫による簡略化やねばり強さが必要である。日頃から最後までねばり強く計算したり、計算ミスをしない習慣を身につけておくことも大切である。