河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2018年度入試の問題分析

2月1日実施分は大問5題で、それぞれの設問の題材は「場合の数(規則的に並んだ数についての問題)」「三角比(三角比の間の関係式についての問題)」「2次関数の最大・最小」「整数(最小公倍数や余りに関する問題)」「図形(円の接線に関する問題)」であった。2月2日実施分は大問5題で、それぞれの設問の題材は「三角比(仰角についての問題)」「データの分析(平均値・中央値・分散についての問題)」「条件付き確率」「整数(約数の個数についての問題)」「図形(接する2つの円についての問題)」であった。2月3日実施のデリバリー試験は小問集合が1題と大問2題であり、小問集合は「無理数の計算」「2次関数の最大値」「和集合と共通部分」「6人をA、B、Cの3部屋に入れる入れ方」を題材にした4問から構成されていた。また、大問2題の題材は「整数(1次不定方程式の整数解)」「2次不等式(つねに成り立つ不等式)」であった。2月4日実施分は大問5題で、それぞれの設問の題材は「不等式に関する文章題」「図形と計量(余弦定理を活用する問題)」「2次関数のグラフの移動」「9人を3組に分ける問題」「図形(円の接線についての問題)」であった。どの実施日においても試験時間は60分であり、標準的な内容が定着しているかを確認する問題が多い。ただ、整数や図形を題材にした問題のなかには、完答するのが大変なものも見られる。

2019年度入試対策・学習アドバイス

整数問題の対策をしておこう

2018年度は整数の問題が多く出題された。出題された題材は、「最小公倍数と最大公約数」「余りによって整数を分類するという手法」「約数の個数の求め方」「方程式の整数解の求め方」など、様々なものであった。

場合の数と確率の様々なタイプの問題に触れておこう

2018年度の試験において、場合の数からは、「規則的に並んだ数についての問題」と「人を部屋や組に分ける問題」が出題され、確率からは、「条件付き確率」が出題された。どの問題も日頃から様々なタイプの問題に触れていたかどうかが出来を左右するものであった。

図形問題には頻繁に触れておこう

2018年度は図形や三角比についての問題が多く出題された。数学Ⅰの「図形と計量」の分野の知識と数学Aの「図形の性質」の分野の知識の両方が問われることになるので、それら分野の知識をしっかり整理しておこう。特に、平面図形においては円や三角形の相似に関する知識を、空間図形においては「直方体」「球」「円錐」「三角柱」といった有名な立体が題材になっている問題の解法を整理しておこう。さらに、sin、cos、tanといった「三角比」が絡む図形に関する公式(余弦定理や正弦定理など)も使いこなせるようにしておこう。

2次関数では苦手な部分をつくらないように学習しておこう

2018年度は2次関数の問題も多く出題されており、その題材も「2次関数のグラフ」「2次関数の最大・最小」「2次不等式」など、様々なものであった。2次関数については、「2次関数のグラフ」「2次関数の最大・最小」「2次不等式」のように、主要となる単元を一通り学習して、苦手な部分をつくらないように学習しておこう。