河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(連立1次方程式)」、数学Aから「確率(カード)」「図形の性質(三角形の成立条件)」、数学IIから「式と証明(整式の除法)」「複素数と方程式(複素数の相等、高次方程式)」「三角関数(最大・最小)」「指数・対数関数(数列との融合)」「図形と方程式(円と直線の位置関係、領域と最大・最小、2直線の直交条件)」「微分・積分(接線、法線、面積、被積分関数が絶対値記号の定積分で表された関数の最大・最小)」、数学Bから「ベクトル(平面の方程式、四面体の体積)」「数列(隣接3項間漸化式、和と一般項の関係)」、数学IIIから「関数と極限(数列の極限)」「微分・積分(導関数、面積)」などが出題された。いずれの問題も入試問題としては基本~標準レベルの難易度である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基本事項は完全にマスターして、小問集合は完答をめざそう

出題数は、大問4題で、第1問が小問集合(4問構成)でマークセンス方式、第2問から第4問が記述式という出題形式で、試験時間は90分であった。これは例年どおりで変化はなかった。小問集合は基礎事項の理解度を調べることが狙いなので大半が簡単な計算問題であるから完答することをめざしたい。しかも出題範囲は数学I・A・II・B・IIIの全範囲からである。したがって、まず、科書で全範囲の基礎事項をしっかりマスターしたうえで、教科書の練習問題や章末問題や教科書傍用問題集などで練習し、基礎事項の理解を完全なものにしておくとよいだろう。

高校の学習の成果を見るのが目的

マークセンス方式の小問集合もそうであるが、記述式の問題も高校で学習した事柄を十分に消化し、実際の問題を解決することに役立てられるかどうかを調べることが工学院大学の入試の目的である。したがって、基礎を固めて若干の応用ができれば十分対応できるであろう。

特に微分・積分はしっかり

記述式の問題では、微分・積分(数学II・III)中心の出題となっている。また、数列、指数・対数関数もよく出題されるし、融合問題の形で出題されることもある。基本事項を理解しておけば十分対応可能なので、まず基礎を固めて、標準的な問題集で演習を行えば対策としては十分であろう。また、記述式問題では、①題意の把握ができているか②表面的な知識や技術に頼らないで自分の考えで解答しているか③自分が行った推論や計算についてわかりやすく正確に表現できているかの3つのポイントで採点される。したがって正答が得られなくてもアプローチや発想が優れていれば部分点がもらえる。しかし、結果的に正答が得られていても、推論が不十分な答案は高い評価は得られない。つまり、結果的に偶然正しい答えが得られたとしても点数には結びつかないのである。日頃から答案を作成する際にこのようなことに留意してほしい。論述の仕方は一朝一夕には身につかないので、早い段階から、気をつけるようにしてほしい。身近な先生に自分が書いた答案を見てもらい添削をしてもらうなどして、答案の不備をなくす練習をしておくことが大切であるだろう。答案のなかで採点者に自分の考えを的確に伝えられるようにしてほしい。