河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学

理工学部

2018年度は、5題中、客観式が3題、客観式と記述式が混在する問題が2題(混在型の問題の数は年度によって変わる)。第1問は、2017年度と同じく小問3問だったが小問中の1問が記述式。記述式の部分は例年どおり証明問題。2017年度と比べて、難度がやや増加したが、全体に標準以上の実力が要求されることには変わりない。また、問題文が長い設問も多く、典型的とはいえない独特の難問も必ず出題されるので、事前に十分な研究と対策が必要になる。

●客観式問題の方が難しい

例年、記述式の部分は証明問題であるが、証明自体は標準的なものであり、それほど難しくはない。むしろ客観式問題の方が難しく、思考力と計算力が要求される。例えば2018年度の第4問と第5 問は、忍耐強く出題の意図と論理を読み取らなくてはならない難問である。

●数学IIIの微分・積分と空間ベクトルの問題に注意

数学IIIの微分・積分の問題は必ず出題されるので確実に身につけておきたい。さらに、複数の分野にまたがった融合的な問題が多いので、すべての分野にわたってまんべんなく学習する必要がある。なかでも、三角関数、指数・対数、数列、確率の基本的な計算はしっかりと身につけておきたい。また、空間ベクトルの問題など、苦手とされがちな分野も頻出なので、意識して重点的に問題を解くようにしたい。

●要領のよい計算力を身につけよう

客観式の問題が多いので、できるだけ早く、しかも正確に計算を行う練習を積んでおきたい。全体でかなりの量の計算が必要になるが、客観式だからこそ細かなことを書かなくても答えの数値に素早くたどり着くこともできるので、要領のよい計算ができるようにしたい。難しめの問題は、普段から幾度も繰り返し最後まで自分で計算して、計算力の向上に努めたい。

●過去問を研究しよう

標準的な問題集ではあまり見かけないような内容や形式での出題も多いので(2018年度なら第5問)、過去問を数年分解いて研究しておきたい。特に、客観式の問題は、誘導に沿って解いていく形が多いので、題意を的確に把握する読解力も十分訓練しておきたい。