河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

獣医学部と海洋生命科学部の試験問題は、7つの大問から構成されており、それぞれ、「解と係数の関係」「対数の計算・桁数」「整式の除法」「硬貨を何枚か使って表すことができる金額の総数」「三角形と外接円」「2つの放物線とそれらの共通接線で囲まれた部分の面積」「三角関数の方程式の解の個数」を題材とした問題が出題された。薬学部の試験問題は、5つの大問から構成されており、それぞれ、「空間ベクトル」「三角関数の最大・最小」「漸化式」「さいころを投げるという試行に関する確率」「微分法・積分法」を題材とした問題が出題された。理学部の試験問題は、3つの大問から構成されており、最初の大問では、それぞれ、「三角関数の計算」「微分法と最大・最小」「定積分を含む等式」「対数の計算」「相関係数の計算」を題材とした5問の小問が出題され、残り2つの大問では、それぞれ、「漸化式」「空間ベクトルと空間座標」を題材とした問題が出題された。看護学部の試験問題は、3つの大問から構成されており、最初の大問では、それぞれ、「無理数の計算と小数部分についての計算」「最大公約数と最小公倍数」「分散と四分位数」「カードを取り出すという試行に関する確率」を題材とした4問の小問が出題され、残り2つの大問では、それぞれ、「2次方程式が異なる2つの正の解を持つ条件」「三角比と平面図形」を題材とした問題が出題された。医療衛生学部の試験問題は、2つの大問から構成されており、最初の大問では、それぞれ、「指数関数についての方程式・不等式」「順列・円順列」「三角関数の方程式・最大値」「絶対値付き定積分・面積」を題材とした4問の小問が出題され、残りひとつの大問では、「微分法・3次方程式の解の存在範囲」を題材とした問題が出題された。なお、試験時間は、薬学部、獣医学部、海洋生命科学部の3学部は70分で、それ以外の学部は60分である。ただし、医療衛生学部の健康科学科以外の学科は、数学と他の科目の計2科目をまとめて120分で試験を行っている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

図形問題への様々なアプローチを定着させておこう

2018年度の入試では、数学Ⅰ・Aの「三角比」や「平面図形」、数学II・Bの「図形と方程式」や「三角関数」および「ベクトル」など、様々な単元を題材とした図形に関する問題が出題された。これらの単元をしっかりと学習し、図形問題への様々なアプローチを定着させておこう

処理力をつけておこう

どの学部の試験問題も、試験時間に比べて問題の量は多めであり、計算の正確さや速さといった処理力が要求される。特に、獣医学部、海洋生命科学部、薬学部はその傾向が強い。そのため、日頃から、計算の正確さと速さを意識して問題演習を行い、かつ、効率的な計算方法などを取り入れていくようにしよう。

微積分の学習をおこたらないようにしよう

2018年度の入試では、微積分の問題が多く出題された。どの問題も、設定が複雑で、かつ、計算量も多かった。「接線」や「極値」といった微分法の頻出テーマと「絶対値付き定積分」や「面積」といった積分法の頻出テーマをしっかり学習しておこう。