河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

理学部では、数学Aから「確率(条件付き確率)」「整数の性質(最大公約数、ユークリッドの互除法)」、数学IIから「三角関数(最大・最小)」、数学IIIから「関数の極限」「微分・積分(極値、回転体の体積、最大・最小)」「複素数平面(ド・モアブルの定理)」が出題された。2015・2016年度は数学IIIから3題出題されていたが、2017年度は、以前の数学I・Aから1題(確率の問題が多い)、数学II・Bから1題、数学IIIから2題出題という出題傾向に近い形に戻った。文系学部では、出題範囲からまんべんなく出題されるが、特に数学II・Bからが多い。入試問題としては基本〜標準レベルの問題が中心である。特に難問はないが、理学部では、かなり難しい問題が出題されることもある。問題数は大問4題であり、答えのみの客観式と記述式の併用の解答形式である。また、試験時間は理・文学部は90分、それ以外の学部は60分だ。

2018年度入試対策・学習アドバイス

難問はない

過去7年間で出題傾向に大きな変化は見られない。理学部では、微分・積分(数学III)が中心。難易度は易化した年度もあるが、おおむね変化なしで推移していて、標準的な問題が中心である。それでも十分入試問題として機能していると思われる。対策としては、基本をまず身につけ(これは当然であるが)標準的な問題集で練習を繰り返しておけば十分であろう。特に、数学IIIの微分・積分は頻出なので、この分野は重要である。典型問題は必ずマスターしておいてほしい。どのような関数でも正しく微分できたり、被積分関数がどのような関数でも正しく積分できたりすることは、必須である。また、面積や体積についての問題が、よく出題されるので、頻出タイプの問題をしっかり演習しておこう。難問はないと述べたが、以前はかなり難しい問題が出題されることもあったので、標準的な問題集をこなした後にややハイレベルの問題集もやっておくと磐石であろう。また、文系学部では、基本的な問題が多いのでしっかり教科書の内容を理解しておくことが肝要である。

過去問も研究

過去に出題された問題の類似問題が出題されることがときどきある。したがって、過去問をやって傾向をつかむことも大切である。過去問をやる時期は、ある程度完成した後に総合的な力を見るために1、2年分やって、後は受験前にやればよいだろう。

記述式に慣れよう

記述式の解答形式もあるので、しっかりとした解答作成ができるようにしておきたい。例えば、確率の問題で式の羅列に終わらないなど、何をどう考えているのか採点者が見てわかるような記述の仕方を考えて、普段から勉強しておこう。

計算力もつけておこう

前述のように難問は出題されないが、文系・理系ともに要領よくやらないと計算に時間がかかる問題も出題されることもある。試験時間に対して計算量は適当であるが、計算を工夫して行うことも必要である。面積計算における6分の1公式の利用などは、積極的に用いて使えるようにしておいてもらいたい。また、計算ミスは焦りにもつながるので、素早く確実な計算力をつけておこう。