河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

法・経済・文・理・国際社会科学部のいずれの学部の試験においても、大問4題が出題され、第1問と第3問は答えだけを書いて第2問と第4問は答えを導く過程も書くという解答形式になっている。

法学部のコア試験と国際社会科学部のプラス試験は同一の内容で、大問のテーマは、「反復試行の確率(数直線上の点の移動)」「整式の除法」「円と放物線の共通接線」「円に内接する四角形における線分の長さについて成り立つ等式の証明」であった。経済学部のコア試験と法学部のプラス試験は同一の内容で、大問のテーマは、「1次不定方程式の整数解」「条件付き確率」「対数についての方程式・不等式」「3次方程式の実数解の個数」であった。国際社会科学部のコア試験と経済学部のプラス試験は同一の内容で、大問のテーマは、「整数(約数についての問題)、および、絶対値付き定積分」「正接の加法定理」「放物線の接線でつくられた台形の面積の最小値」「平面ベクトル」であった。理学部のコア試験と文学部のプラス試験は同一の内容で、大問のテーマは、「無限等比級数、および、分数関数の最小値」「最大公約数に関する論証」「正八面体の頂点を移動する点に関する確率」「回転体の体積を定積分で求める問題」であった。文学部のコア試験の大問のテーマは、「同じものを含む順列」「3次式の定積分についての恒等式」「図形と計量(余弦定理を活用する平面図形の問題)」「放物線の接線でつくられた長方形の面積の最小値」であった。理学部のプラス試験の大問のテーマは、「複素数平面」「確率( 3つの整数の和が3の倍数になるための条件を考える問題)」「無理式を含む方程式、および、漸化式」「定積分と極限」であった。

なお、コア試験とプラス試験のいずれにおいても、試験時間は、文・理学部は90分、法・経済・国際社会科学部は60分である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

座標平面上の図形の問題への対策をしておこう

2018年度は、放物線の接線を題材とした問題、および、円の接線を題材にした問題など、座標平面をテーマとした問題が多く出題された。これらの問題に対応するためには、日頃から、「2次関数」「図形と方程式」「微分法」「積分法」など、座標平面が関わる様々な単元を包括的に学習しておく必要がある。

確率の様々なタイプの問題に触れておこう

2018年度は、様々なタイプの確率の問題が出題された。「反復試行の確率」「条件付き確率」といった頻出テーマも出題された一方、整数の単元の知識(3つの整数の和が3の倍数になるための条件)を要求する問題も出題された。確率については、様々な問題に触れておくようにしよう。

理学部受験生は数学IIIの対策もおこたらないようにしておこう

理学部の試験と文学部のプラス試験では、数学IIIの範囲から多くの問題が出題される。2018年度は、「複素数平面」「極限」「微分法」「積分法」といった単元からの出題があり、いかに数学IIIを漏れなく学習しているかが問われた。文・理学部のプラス試験を受験する学生は、数学IIIの学習にも力を注いでおこう。