河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

2018年度入試の問題分析

出題分野は、数学Iから「数と式(整数部分・小数部分)」「図形と計量(三角比の相互関係)」、数学Aから「確率(玉を取り出す問題)」、数学IIから「対数関数(対数の定義)」「微分・積分(接線と面積)」であった。難易度はほとんどが基本から標準レベルの問題である。試験時間は60分で数学I・A・II・Bから出題される。出題形式は、大問3題すべて記述式で、第1問が小問集合3問、第2問、第3問とも設問は2問であった。難易度も出題形式も例年どおりで変化はなかった。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基礎を固めよう

例年、数学I・A・II・Bの範囲からバランスよく出題されており、ほとんどが教科書レベルの基本的な内容を問う問題である。難しめの問題集をやる必要はなく、教科書をきちんと読んで基本事項をしっかり理解し、基礎を徹底的に固めるように意識しておこう。そのうえで教科書の例題や練習問題をしっかり解いておけば十分に高得点を挙げられるであろう。問題演習の際は、ただ問題を解くだけではなく、公式や定理の意味を把握して、なぜこの公式を利用すれば解けるのか、ほかにもっと効率よく解く方法はないのかなどを考えるとよい。普段からそのように学習していれば、試験本番で解法の方針が瞬時に思いつくことができ、さらに最善の解法が頭に浮かんでくるようになるはずである。また、一通り基礎問題が解けるようになったら、教科書の章末問題や標準的な入試問題集などで演習量を増やし、応用力を養っておくことも効果的である。

過去問演習が重要

基礎力がついてきたら、過去問を解いて、分量や傾向を把握しよう。近年の傾向として、「数と式」「場合の数・確率」「微分・積分」の出題率が高い。「数と式」は、絶対値を含む方程式不等式の問題に注意しよう。絶対値を外す際の場合分けが正確にできるかが問われる。絶対値の定義から理解し、様々なパターンの問題を解いておこう。「場合の数・確率」はサイコロを投げるときの確率や、玉を取り出すときの確率など、オーソドックスな問題が出題される。どの問題も易しい問題だが、確率を苦手にしている生徒は場合の数の基本問題からつまずいている可能性が高い。早いうちに対策を取っておき、苦手意識を克服しておこう。「微分・積分」は接線を求めて、接線と曲線で囲まれる面積が問われることが多い。典型的であり、解きやすい問題であるが、積分の際の計算ミスには気をつけよう。日頃から計算して終わりでなく、検算することを心がけて問題を解くようにしよう。また、解けなかった問題はどこでミスをしたのか自分なりに分析しておき、正解にたどりつけるまで解き直しをしておくとよい。

答案作成力を養成しよう

例年、すべての問題が記述式であるため、きちんと論理的に答案が書けているかどうかが問われる。答えが間違っていても答案がある程度書けていれば部分点が期待できる。普段から答案に計算式だけしか書いていない生徒は、どのように考えたのか説明を書く訓練をし、採点者に「伝える」ことを意識して問題を解こう。可能ならば身近な数学の先生に添削をしてもらい、答案作成力を強化しておくと入試本番で力を発揮できるであろう。