河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2017年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(式の値)」「2次関数(最大・最小)」、数学Aから「確率(文字列)」「整数の性質(2次不定方程式の整数解)」、数学IIから「図形と方程式(円と直線)」「三角関数(最大・最小)」「微分・積分(3次関数の極大・極小)」、数学Bから「ベクトル(空間ベクトルの成分表示、内分点、共面条件)」、数学IIIから「微分・積分(関数のグラフの概形、微分法の方程式への応用、積分漸化式、ライプニッツ級数、定積分で表わされた関数)」などが出題された。難易度は基本〜標準レベルの問題である。また、問題数は、理工学部と社会情報学部については、すべての日程で大問5題である。さらに、解答方式は、理工学部と社会情報学部の個別学部日程では第1問・第2問がマークシート方式、第3問〜第5問が記述式となっている。また、全学部日程では、全問マークシート方式である。また、文系学部では大問3題、または4題が出題され、解答方式は、マークシート方式と記述式が混在している。

2018年度入試対策・学習アドバイス

全分野偏りなくまずは基礎を

基本から標準レベルの問題が多いので、まずは全分野の基礎事項の徹底した理解とその定着をしておくことが大切である。出題分野の数学I・A・II・B・IIIの教科書をしっかりと理解したうえで、標準的な問題集を繰り返し演習しておくことが大切である。ただし、やや難しい問題が出題されることもあるので、過去問で研究しておこう。

理工学部は数学IIIを

全分野から偏りなく出題されるのであるが、理工学部では、特に、数学III分野に注意したい。毎年少なくとも1題は数学III分野からの出題(2題出題されることが多い)である。面積、体積に関する問題(求積問題)など典型問題は必ず解けるようにしっかり演習しておこう。また、被積分関数がどんな関数であっても素早く積分計算や微分計算できるようにしておこう。さらに、極限の問題もよく出題される。数列の極限、無限級数、関数の極限などしっかり対応できるようにしておこう。その際、かなり工夫を要する変形を要求されることもあるので様々なタイプの問題演習をしておく必要がある。また、複素数平面も出題されることがあるので、しっかり対策しておこう。

記述・論述もしっかり

記述式の解答方式の部分についてはきちんと解答過程を書けるようにしておくことが大切である。決して式の羅列になったりして採点者が見て何をやっているのかが判らないということがない答案にしてもらいたい。採点者に自分の考えがしっかりと伝わるような解答を書くことが大切である。そのためには、日頃からきちんと解答を書いて演習すること必要であろう。きちんとした解答には、正答でなくても部分点が与えられるはずである。1点を争う入試では、部分点が大切になるケースもあるので、十分気をつけよう。

計算ミスに注意

解答方式がマークシート方式の問題では計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算してミスを防ぐことを考えよう。例えば、式の値を求める問題での整式の除法の活用や、積分計算における6分の1公式の利用などである。ただし、正しく用いないと意味がないので、正しく用いられるように公式の意味を理解して使うようにしておこう。