河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

1月31日の入試について分析する。出題分野は、数学Iから「式の値(平方根の計算、絶対値を含む1次不等式)」「2次関数(頂点の座標)」「三角比(正弦定理)」「データの分析(分散、標準偏差)」、数学Aから「場合の数と確率(条件付き確率)」、数学IIから「式と証明(二項定理)」「図形と方程式(円のパラメータ表示、点と直線の距離)」「三角関数(2倍角の公式)」「指数・対数関数(対数の計算、指数方程式)」「微分・積分(3次関数の極値、直線の通過領域の面積)」、数学Bから「ベクトル(空間ベクトルの共線条件、平面ベクトルの内積・分点・垂直条件・位置ベクトル)」が出題された。出題形式は、大問4題で、第1問が8問の小問集合、第2問、第3問が2問の小問集合、第4問が大問で、解答形式はすべてマークシート方式である。これらは、例年どおりであった。試験時間は80分である

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力をしっかりつけよう

千葉工業大学では入試において“高校範囲の基本的内容の理解度を測る”ことを目的にしている。したがって、問題の難易度は、易しくて教科書の例題・練習程度、難しくても教科書の章末問題程度であり、解法が特殊で難しい問題や計算が繁雑になる問題などは出題されず、受験者全体の平均点が100点満点で50~60点前後となるような問題設定になっていると思われる。対策としては、教科書に載っている基本事項や公式を正しく理解して覚え、与えられた問題に対して正しく適用できるようにしておくことが大切である。そのためにはまず、数学I・A・II・Bの教科書をきちんと読み、例題、練習問題、章末問題を自力で解いたうえで、教科書傍用問題集などで繰り返し演習して、確実な基礎力をつけることが肝要である。基礎力がついたら、後は、標準レベルの入試対策問題集を1冊用意して、それを繰り返し解いて、典型問題・頻出問題の解法のパターンをしっかりと身につけておけば、十分である

数学II分野は特に重視して演習を

数学I・A・II・Bの各分野からまんべんなく出題されるので、苦手分野はなくしておいた方がよいのであるが、特に、数学II分野は重視しておきたい。そのなかでも図形と方程式分野は頻出である。円や直線の方程式についての問題、領域と最大・最小など典型問題が出題されるのでしっかりと演習しておいてほしい。また、指数・対数関数、微分・積分なども頻出である。典型問題に加えて、他分野との融合という形でも出題されることがあるので、注意しておきたい。さらに、数学Iのデータの分析も出題されるので、この分野もしっかり学習しておこう。

計算ミスをなくそう

第4問は段階的設問に答えて、大きな問題を解く形式である。よって、前の設問で計算ミスや問題文の読み誤りなどをすると、全滅になりかねない。また、全問マークシート方式の解答形式なので計算ミスは致命的である。計算をミスしないように、工夫して計算する練習を積んだり、間違えたときに計算の確認を自分で行って直したりする練習などが必要である。さらに直前期には、本番の入試と同様に過去問を時間を計って演習して、ペース配分を体得しておくとよいだろう。

入試日によって出願内容や形式、問題数が異なるので、前述した以外の幅広い分野についても勉強に取り組んでほしい。