河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A

2017年度入試の問題分析

数学Iから「数と式(因数分解、平方根の計算、式の値)」「2次関数( 2次方程式の共通解、2次関数の決定)」、数学Aから「場合の数・確率(整数の個数、くじ引き)」「図形の性質(角の二等分線、外心)」などが出題された。いずれも入試問題としては易~標準レベルの問題である。出題形式は、大問4題である。また、解答形式は、全問マークシート方式で、試験時間は60分である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力の充実を

出題内容は、極めてオーソドックスである。難易度のレベルは教科書の章末問題レベルの問題が中心で、難しくてもそのレベルをほんの少し超える程度である。したがって、対策としては、まず教科書をしっかり学習し基礎力を充実させることが必要である。そのうえで、標準レベル問題集などを活用して、典型的な問題演習を繰り返し行うことにより基本事項や公式の運用の仕方を定着しておけばよいだろう。

2次関数は頻出

数学I・Aの各分野からまんべんなく出題されているが、数学Iの最重要分野は2次関数である。したがって、2次関数は頻出となっている。出題されるテーマはいろいろと考えられるが、「最大・最小問題」や「解の配置問題」2次方程式・2次不等式への応用問題」などである。それに対応するための一番の方法は、グラフの利用に尽きるといっても過言ではない。つまり、グラフを利用することによって視覚化して考えるのが一番よいのである。したがって、日頃からグラフを描いて考える癖をつけておくとよいだろう。さらに、数学IIの範囲ではあるが2次方程式の解の判別式を利用できるようにしておくことをお勧めしておきたい。また、定義域がパラメータや係数がパラメータの2次関数の最大・最小問題や絶対値のついた問題もよく出題される。つまり、場合分けが必要な問題である。どのように場合分けすればよいのかは、演習によって身につくはずである。多くの場合、ポイントは軸と定義域の位置関係や2 次係数の符号である。このポイントさえつかめれば、このタイプの問題は易しいので必ずできるようにしておきたい。

さらに、関数を考えるうえで一番大切なことは、定義域を考えることである。定義域を自分で考えないといけないタイプの問題も出題される。いつも関数を考える際には定義域を考える癖をぜひつけておいてほしい。

できれば数学IIも

数学I・Aのみからの出題なので、2次関数以外の分野についても基本事項をしっかりマスターし、典型的な問題集で繰り返し演習しておこう。そのうえで、可能ならば、数学IIの「式と証明」「複素数と方程式」分野の学習をしておくことをお勧めする。整式の除法や2次方程式の解と係数の関係、因数定理などは数学Iの範囲の問題を解く際にも応用できるからである。

高得点をめざそう

前述のように難度がそれほど高くはないので、合格するためには、かなりの高得点が必要であろう。そのためには、マークシート方式の解答形式であることを考えると、計算ミスなどケアレスミスには十分気をつけるようにしてほしい。また、数学は国語との選択となっているが数学が得意ならば、国語選択よりも有利ではないかと思われる。