河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学II・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2017年度入試の問題分析

出題分野は、数学Iから「数と式(平方根の計算)」「2 次関数(対称移動、平行移動)」「三角比(三角形の面積)」、数学Aから「確率(基本性質)」、数学IIから「式と証明(整式の除法、恒等式)」「複素数と方程式(複素数の相等)」「図形と方程式(円の接線)」「三角関数(最大・最小)」「指数・対数関数(対数・指数の計算)」「微分・積分(定積分で表わされた関数、接線、面積、微分法の方程式への応用)」、数学Bから「ベクトル(位置ベクトル)」などが出題された。いずれも入試問題としては、基本~標準レベルの難易度であり、教科書に載っている問題のレベルと同等である。また、解答形式は全問解答群から正しい選択肢を選ぶ方式であり、一般入試Aの問題数、(他教科と合わせた)解答時間は、2016年度までは10問の小問で120分であったのが、2017年度は8問の小問、150分に変わった。

2018年度入試対策・学習アドバイス

基礎力強化・基本事項の徹底理解

“高校で学習した基本事項を正しく理解し、基本的な計算力および多少の応用力を身につけているかどうかの確認”と“工学部入学後に必要となる数学の基礎学力を備えているかどうかの確認”をすることが入試の目的であるように思われる。したがって、教科書の練習、章末問題程度の基礎的な問題が多く出題され、特に高度な知識や問題の解決能力は要求されない。高校の教科書に出ている基本事項を徹底的に理解して、しっかり身につけておくことが大切である。そのうえで、教科書傍用問題集などで繰り返し演習を積めば対策としては十分であろう。

苦手分野の克服を

前述のように基本的な問題が多く出題範囲は広範囲にわたる。したがって、苦手分野をなくすことが大切である。基礎的な問題が多いので完答をめざしたい。ここは、時間をかけないで素早く終えて他科目に取り組みたいところである。また、傾向が似通った問題が出題されることがとても多いのが特徴なので、過去問で研究しておくことが大切であろう。

計算ミスに注意

一般入試Aは他科目と合わせて150分という試験時間に対しても、問題数・問題量ともに適当なので、時間が足りなくなることはないであろう。焦らないで落ち着いて取り組んでほしい。また、前述のように基本問題が多く、しかも解答形式が、全問マーク式なので計算ミスは致命的となる。普段から、工夫して計算することによって計算を簡略化してミスを防ぐことを考えよう。例えば、式の値を求める問題での整式の除法の活用や、積分計算における6分の1公式の利用などである。ただし、これらは、正しく用いないと意味がない。正しく用いられるように練習しておこう。また、積分計算において6分の1公式の誤用だとか、問題文を正しく把握しないで解いて条件不足でミスするといったことは絶対に避けてほしい。また、きちんと問題文を読む癖をつけておいてほしい。問題自体は決して難しくはないので、確実に計算しミスさえしなければかなりの高得点が狙えるであろう。選択科目なので、数学が得意ならば他教科を選択するよりも有利なはずである。最後に、解答群から正しい選択肢を選んでその数字を解答用紙に記入する際に、符号を見誤るミスなどは絶対にしないようにしてほしい。