河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2018年度入試の問題分析

経済・経営・現代政策学部の試験問題では、1月30日実施分と1月31日実施分のいずれにおいても、「素因数分解」「無理数の計算」「恒等式」「虚数の計算」「三角関数の値」「累乗根の計算」「対数の計算」「不等式を解く問題」「正多角形の面積」「座標平面上の円の問題」「3次関数についての微積分の問題」「ある自然数の正の平方根が自然数になるための条件」「カードを取り出すという試行についての確率」をテーマとした問題が出題された。1月30日実施の理学部化学科の試験問題と1月30日実施の薬学部の試験問題は共通問題であり、「公約数の和」「2次不等式」「三角関数の値」「対数関数の最大値」「等比数列」「3個のさいころを投げるという試行についての確率」「図形と計量(余弦定理や正弦定理を活用する平面図形の問題)」「曲線で囲まれた図形の面積」「平面ベクトル(ある点から平面に下ろした垂線の足についての問題)」が出題された。1月31日実施の理学部化学科の試験問題と1月31日実施の薬学部の試験問題は共通問題であり、「公約数の和」「2次関数のグラフと最小値」「三角関数の値」「指数・対数の計算」「等差数列」「反復試行の確率」「図形と計量(円に内接する四角形の問題)」、「曲線で囲まれた図形の面積」「直線の媒介変数表示、および、直線とy軸のなす角」が出題された。1月30日実施の理学部数学科の試験問題は、1月30日実施の理学部化学科の試験問題に「複素数平面(1の7乗根、および、軌跡)」と「定積分を用いて面積を求める問題」を加えたものであった。1月31日実施の理学部数学科の試験問題は、1月31日実施の理学部化学科の試験問題に「複素数平面(回転移動、および、軌跡)」と「三角関数の和積変換公式を利用して極限や微分係数を求める問題」を加えたものであった。なお、試験時間は1月30日と1月31日の2日とも、理学部数学科が90分で、それ以外の学部および学科は60分である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

高校数学の単元をまんべんなく学習しておこう

いずれの学部・学科の試験問題も様々な高校数学の単元から出題されているので、苦手な単元をつくらないこと各単元をまんべんなく学習しておくことが大切である。また、どの学部の試験問題も高校数学の各単元の標準的な問題で構成されているので、学習した成 果が発揮されやすい試験問題になっている。

計算力をつけておこう

いずれの学部・学科の試験問題も、解くために計算力が要求されるものばかりで、かつ、試験時間に比べて問題の量は多めである。したがって、試験時間内に問題を解き切るためには計算の正確さと速さが要求される。計算の過程を丁寧に書くことを意識しながら問 題演習を行い、かつ、問題を見直すときには、計算の過程において、もう少し効率的に計算できる部分がないかも確認するようにしよう。

微積分の学習をおこたらないようにしよう

2018年度の入試では、いずれの学部・学科の試験問題にも微積分の問題が出題された。微分法を利用して接線を求める問題やグラフを描く問題、積分法を用いて面積を求める問題、などの微積分の頻出テーマをしっかり学習しておこう。