河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

2017年度入試の問題分析

1月30日実施の経済・経営・現代政策学部の試験問題では、「無理数や虚数を含む分数式の計算」「指数法則を用いる計算」「三角関数の値」「対数の計算」「組合せの計算」「自然数の正の約数の個数」「2 次不等式」「余弦定理と三角形の面積」「確率」「関数のグラフの接線と関数のグラフで囲まれた部分の面積を求める問題」が出題された。1月31日実施の経済・経営・現代政策学部の試験問題では、「無理数や虚数を含む分数式の計算」「指数法則を用いる計算」「三角関数の値」「対数の計算」「組合せの計算」「平方根で表された数が正の整数となるための条件」「連立不等式」「余弦定理と三角形の内接円の半径」「確率」「関数の極値と関数のグラフで囲まれた部分の面積を求める問題」が出題された。1月30日実施の理学部化学科の試験問題と1月30日実施の薬学部の試験問題は共通問題であり、「座標平面上の三角形の面積」「反復試行の確率」「方程式の整数解」「絶対値記号がついた関数の定積分」「三角関数の最大値と最小値」「自然数の桁数と最高位の数」「等差数列と等比数列、および、数列の和」「空間ベクトル(ある点から平面に下ろした垂線の足の座標を求める問題)」が出題された。1月31日実施の理学部化学科の試験問題と1 月31日実施の薬学部の試験問題は共通問題であり、「軌跡」「確率」「割り算と余りについての問題」「絶対値記号がついた関数の定積分」「三角関数についての方程式」「指数に文字を含む式の計算」「等差数列と等比数列、および、数列の和」「空間ベクトル(ある点から平面に下ろした垂線の足の座標を求める問題)」が出題された。1月30日実施の理学部数学科の試験問題は、1月30日実施の理学部化学科の試験問題に「複素数平面」と「定積分を用いて立体の体積を求める問題」を加えたものであった。1月31日実施の理学部数学科の試験問題は、1月31日実施の理学部化学科の試験問題に「複素数平面」と「関数の極値と関数のグラフで囲まれた部分の面積を求める問題」を加えたものであった。なお、試験時間は1月30日と1月31日の2日とも、理学部数学科が90分で、それ以外の学部・学科については60分である。

2018年度入試対策・学習アドバイス

高校数学の単元をまんべんなく学習しておこう

どの学部の試験問題も様々な高校数学の単元から出題されているので、苦手な単元をつくらないこと、各単元をまんべんなく学習しておくことが大切である。

また、どの学部の試験問題も高校数学の各単元の標準的な問題で構成されているので、学習した成果が発揮されやすい試験問題になっている。

計算力をつけておこう

どの学部の試験問題も、解くためにしっかりした計算力が要求されるものばかりで、かつ、試験時間に比べて問題の量は多めである。

したがって、試験時間内に問題を解き切るためには計算の正確さと速さが要求される。計算の過程を丁寧に書くことを意識しながら問題演習を行い、かつ、問題を見直すときには、計算の過程において、もう少し効率的に計算できる部分があるかどうかも確認するようにしよう。