河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学I・A(学業特待入試)

2018年度入試の問題分析

出題形式は大問が4題で、すべて記述式の解答形式である。2016年度までは、第4問のみ答えのみの客観式の解答形式であったが、2017年度からすべて記述式に変わり、それが2018年度も踏襲された。試験時間は例年どおり60分で、変わりなかった。出題内容は、数学Iから「数と式(因数分解、絶対値を含む1次不等式)」「2次関数(係数にパラメータを含む2次関数の頂点の座標、2次方程式)」「データの分析(中央値、平均値、箱ひげ図)」が、数学Aから「確率(袋のなかの球の取り出し、条件つき確率)」が出題された。いずれも教科書の練習問題程度のレベルの問題であり、入試問題とすると基本問題が出題されている。

2019年度入試対策・学習アドバイス

基本事項を完全に理解しておこう

数学Iおよび数学Aの各分野からまんべんなく出題され、しかもごく基本的な内容を問う問題が多い。したがって、まず、教科書の基本事項の理解を徹底しておきたい。そのうえで、教科書傍用問題集などで演習を繰り返し行うことによって、その理解の定着を図ることが大切である。特に、2次方程式・2次不等式、2次関数、三角比、順列と組合せ、確率といった分野は頻出なので注意しておきたい。2次関数では、最大・最小問題、絶対値付や2変数の問題、定義域に媒介変数を含む問題、文字係数で表された2次関数の問題などが出題される。また、場合の数では、同じものを含む順列、円順列、さらに、三角比では、空間図形の計量問題がよく出題されるので注意しておこう。また、複数分野の融合問題も出題されることがあるので注意しよう。

整数・データの分析もしっかりと

整数の性質・データの分析についての問題はかなり高い割り合いで出題されている。これらの問題は、基本事項をマスターしておけば、対策としては十分な問題である。したがって、教科書をきちんと理解したうえで演習を行っておこう。また、平面幾何の問題も出題されることがあり、なかでもメネラウスの定理やチェバの定理、方べきの定理などは大切である。また、図形問題対策は三角比の問題などにも有効であるから、おろそかにしないようにしたい。

論理も大切

必要条件や十分条件についての問題や全称命題についての問題(つまり、すべてのχについて~が成立するような条件を求めるというタイプの問題なども出題されることがある。したがって、このタイプの問題に対する対策もしっかり行っておこう。必要条件・十分条件について、逆に考える人が割と多いので、しっかりと定義を押さえておくことが大事である。

記述式の解答形式に慣れておこう

記述式の解答形式なので、日頃からきちんと解答を書くことを実践してほしい。解答を書く際に式の羅列だけであったりすると、答えが違うと部分がもらえなくなってしまう。自分の考え方が採点者に伝わらなければ意味がないので注意しておきたい。身近にいる先生に自分の答案を添削してもらうなどして、解答の書き方を練習しておくことも必要であろう。また、学業特待12月入試は、国語が必須で、後は、英語と数学の選択である。数学の問題の難易度を考えれば、数学が得意な人は数学を選択すると合格への近道となるだろう。