河合塾講師が分析する大学別・教科別学習アドバイス。昨年度入試の分析や今年度入試の対策・学習アドバイスを掲載しています。

数学III・B

※前年度入試の学習アドバイスです。今年度情報は9月下旬より順次更新いたします。

2018年度入試の問題分析

図形の問題と微分・積分が頻出

医学部では、絶対値付き関数の定積分とその最小値、空間内の三角形の回転体の体積、確率が出題され、薬学部では、前期で3次関数の極大・極小、確率、正方形に内接する正三角形の面積の最大・最小が、後期で放物線の法線と面積の最大、群数列、三角比が出題された。

医学部は微分・積分、図形問題、数列がよく出題され、薬学部は確率、図形問題、微分・積分のセットが定番になっている。また、両学部とも三角関数の計算が多いことも特徴である。

難易度は標準的だが分量が多め

医学部・薬学部とも、出題される問題の難易度は基本~標準のものが中心で、頻出・典型問題が基調であるが、70分の試験時間に比べて計算量はやや多い。そのため、出題された問題に対して迅速に考えを立てることに加え、限られた時間のなかで速く正確に計算をこなしていくことが重要である。

2019年度入試対策・学習アドバイス

微分・積分と図形に絡む分野からの出題の可能性は両学部で高い。それに加えて、医学部では数列、薬学部では確率の分野が頻出である。また、複数の分野にまたがる問題が多い傾向にあるため、各出題分野をまんべんなく学習しておかなければならない。なお、2019年度入試では、数学Bの範囲について「数列、ベクトル」の指定がなくなり、「確率分布と統計的な推測」が含まれるので注意したい。

基本を早めに定着させよう

教科書や傍用問題集の問題の演習を行いながら、基本事項についての理解をしっかり固めたい。基本的な定義・定理や公式を身につけることなくして応用部分は語れない。教科書の定理や公式のそばにある問題が完璧にこなせるまで徹底的に反復しよう。

典型問題は確実にマスターしよう

基本を固めたら、教科書や入試用問題集のいずれでも取り上げているような問題の演習を積み重ねておくこと。そのような典型・頻出の問題は、東北医科薬科大学の入試でも核をなす部分である。確実に解ける水準まで仕上げておかなければならない。

さらに、各学部の過去問を解いてみることも重要である。難易度や出題傾向を知るとともに、融合問題に対する考え方・解き方に慣れておきたい。また医学部では、教科書よりやや高いレベルの問題も出題され、高得点が要求されるので、入試用問題集の標準レベル以上の演習をしっかり行っておきたい。

また医学部では、教科書よりやや高いレベルの問題が出題され、高得点が要求されるので、入試用問題集の標準レベル以上の演習をみっちり行っておきたい。

速く正確にこなすことも大事

3題を70分で解くマーク式の試験であり、スピードも大切である。試験問題のなかには計算量の多い問題も含まれているので、よく見かける計算は速く正確にこなせるように、日頃の演習を通じて鍛えておくことが重要である。

また典型的な問題は、問題を読んだ時点ですぐにその解法が浮かんでくるくらいまで繰り返し練習しておこう。

さらに、実際の試験時間に合わせて過去問を解いてみることも実力アップのために有効である。正確な計算力は日々の実践的な演習で培われる。

基本的な計算練習とともに、ひとつの大問がそこそこ解けただけで満足するのではなく、決められた時間内で最後まで正しく解き切ることを意識して演習に取り組むようにしておきたい。